乐山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法正确的个数

①2的平方根是；② 是同类二次根式；

③互为倒数；④的绝对值是

A．0

B．1

C．2

D．3

2、武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数是一次函数，则的值为（   ）

A. 1 B.  C. 0或 D. 1或

4、下列根式中，最简二次根式是(　　)

A. B. C. D.

5、如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心可能是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（          ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

7、下列计算中，正确的是（　　）

A.+= B.×=3

C.÷=3 D.=﹣3

8、《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：折断处离地面有多高？（1丈＝10尺）．答：折断处离地面的高度为（　　）

A．3尺

B．3尺

C．4尺

D．4.55尺

9、如图，是平行四边形的对角线交点，为中点，交于点，若平行四边形的面积为，则的面积是(　　)

A. B. C. D.

10、某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约

A、2000只   B、14000只 C、21000只    D、98000只

11、如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以2的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以4的速度移动（不与点重合）.如果、分别从、同时出发，那么经过______秒，四边形的面积最小.

12、如图，菱形的两个顶点坐标为，，若将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，则第秒时，菱形两对角线交点的坐标为__________．

13、如图，直线与y轴交于，则当时，y的取值范围是_______．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形 AFDE的周长是_______。

15、用公式法解一元二次方程，得：，则该一元二次方程是________.

16、用一组整数a，b，c的值说明命题“若a＞b＞c，则a+b＞c”是错误的，这组值可以是a＝__，b＝__，c＝__．

17、如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB＝2，则对角线AC长为_____．

18、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，且，则______.

19、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：

如用含n的不等式表示，则贫困家庭为   ；小康家庭为   ；最富裕国家为   ；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .

20、在中，，则___．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函y=kx+b的图象经过点A（-2，4），且与正比例函数的图象交于点B（a，2）．

（1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；

（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=-x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；

（3）直接写出关于x的不等式0＜＜kx+b的解集．

22、如图，已知：BC与CD重合，∠ABC＝∠CDE＝90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)，并直接写出旋转角度是_______．

23、计算：（1）   （2） ．

（3） （4） ．

24、在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在直线上．

（1）若点，求点的坐标；

（2）连接，若点，，求的长；

（3）过点作轴于点，且交直线于点．若，，，当时，求的取值范围．

25、如果，求的值．