南京2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在矩形ABCD中，对角线BD＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（　　）

A．cm

B．2cm

C．2cm

D．4cm

2、下列长度的线段，首尾顺次相接不能拼成直角三角形的是（ ）

A．3，4，5

B．

C．1，2，3

D．5，12，13

3、已知：；则M,N的大小关系是（ ）

A. M>N, B. M=N C. M<N D. M,N的大小关系不能确定

4、若－a＞a，则a必为（ ）

A.负整数 B.正整数 C.负数 D.正数

5、在下图中，反比例函数的图象大致是（　　）

A.

B.

C.

D.

6、已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C,那么△ABC的面积是　　(　　)

A．2

B．3

C．4

D．6

7、计算5m  15mn  20m  5m  结果正确的是（ ）

A.1  3mn  4m B.1  3m  4m

C.4m  3mn 1 D.4m 3mn

8、如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则对角线BD的长等于(　　)

A.   B. 2   C. 2   D.

9、一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（       ）

A．88°，108°，88°

B．88°，104°，108°

C．88°，92°， 92°

D．88°，92°，88°

10、下列性质中，平行四边形一定具有的性质是（　　）

A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直

11、如图所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是________ cm（结果不取近似值）.

12、如图，正方形的边长为，点为的延长线上一点，点为边上一动点，且，,点为的中点，当点从点运动到点时，则点运动的路径长为_______．

13、如图，菱形的边长为4，E，F分别是，上的点，与相交于点G，若，，则的长为______．

14、已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形，，点是的中点，点在直线上运动，当是腰长为5的等腰三角形，则点的坐标为_________________________。

15、如图，∠ABC=90°，∠C=22.5°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE=2cm，则EB=_____________cm ．

16、五边形共有______________条对角线．

17、在平面直角坐标系中有一点A（2–a，2a+3），点A到x轴的距离等于到y轴的距离，则a=__________．

18、如图，点P为线段AB上的一个动点，AB＝6，以PA、PB为边向同侧作正方形APDC、正方形PBEF，两正方形的对角线的交点分别记为O1、O2，连接O1O2，则O1O2的最小值为_____．

19、菱形的两条对角线长分别为cm和cm，则该菱形的面积__________．

20、计算：= _________________ .

21、综合与实践

问题情境：如图1，在正方形中，点是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于点．问题解决：

（1）求证：；

（2）求的度数；

探索发现：

（3）如图2，若点在边上，且，求的度数．

22、用适当方法解下列方程：

（1）；

（2）16（x+5）2﹣9＝0．

23、为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）

24、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点．

（1）求直线所对应的函数表达式．

（2）若点在直线上，求的值．

（3）利用图象直接写出：当时，的取值范围．

25、如图，已知点、都在反比例函数的图像上．

（1）求和的值；

（2）以为一边在第一象限内作，若点的横坐标为，且的面积为，求点的坐标．