广安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列判定中，正确的个数有（       ）

①一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

③对角线互相垂直的四边形是菱形；

④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、在下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A.3，4，2 B.8，12，13 C.，3，4 D.1.5，2.5，3.5

3、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当时，max{a，b}=a；当时，max{a，b}=b；如：max{4，}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，}，则该函数的最小值是（        ）

A．0

B．2

C．3

D．4

4、如果a+ =4成立，则实数a的取值范围为（   ）

A. a≥0                               B. a≤0                                 C. a＜4                                   D. a≤4

5、若，则代数式的值为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

6、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A. AB∥CD，AD=BC B. AB∥CD，∠B＝∠D

C. AB=CD,AD=BC D. AB∥CD，AB＝CD

7、八年级(1)班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x2－4x＋4＝(x－2)2，乙：x2－9＝(x－3)2，丙：2x2－8x＋2x＝2x(x－4)，丁：x2＋6x＋5＝(x＋1)(x＋5).则“奋斗组”得( )

A. 0.5分 B. 1分 C. 1.5分 D. 2分

8、下列不能判断是正方形的有（ ）

A．对角线互相垂直的矩形

B．对角线相等的矩形

C．对角线互相垂直且相等的平行四边形

D．对角线相等的菱形

9、如图，在中，∠ADO＝30°，AB＝6，点A的坐标为（﹣2，0），则点C的坐标为（　　）

A.（6，） B.（3，2） C.（6，2） D.（6，3）

10、如图，在中，是的平分线交于点，且，的周长是在16，则等于（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则该菱形的面积为___．

12、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，则平行四边形ABCD的面积为________________

13、（1）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．

（2）已知的周长为24，，于点D，若的周长为20，则AD的长为________．

（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是________．

14、如图，正方形的边长是，的平分线交于点，若点分别是和上的动点，则的最小值是_______.

15、课本上，在画图象之前，通过讨论函数表达式中的符号特征以及取值范围，猜想出的图象在第一、三象限．据此经验，猜想函数的图象在第____象限．

16、如图，等边△ABC的边长为5，D在BC延长线上，CD＝3，点E在线段AD上，且AE＝AB，连接BE交AC于F，则CF的长为________．

17、在直角三角形中，若勾为1，股为2．则弦为________．

18、如图，平四边形的对角线相交于点O，且，，则的周长为________________．

19、函数中，自变量的取值范围是________．

20、已知：线段AC，如图．

求作：以线段AC 为对角线的一个菱形ABCD．

作法：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC 点于O；

（2）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN于点B，D；

（3）顺次连结点A，B，C，D，则四边形ABCD即为所求作的菱形．

请回答：上面尺规作图作出菱形ABCD的依据是________．

21、如图，在中，是高线，、是角平分线，它们相交于点，，，求与的度数．

22、计算：

（1）；

（2）

23、如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．

（1）四边形ABEF是   ；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）

（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为   ，∠ABC=   °．（直接填写结果）

24、能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a<b<c．

(1)试找出它们的共同点，并证明你的结论．

(2)写出当a=17时，b，c的值．

25、如图所示，已知是的外角，有以下三个条件：①；②∥；③.

（1）在以上三个条件中选两个作为已知,另一个作为结论写出一个正确命题，并加以证明.

（2）若∥,作的平分线交射线于点，判断的形状，并说明理由