阿坝州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果，那么下列结论中正确的是（   ）

A．

B．与是相等向量

C．与是相反向量

D．与是平行向量

2、如图，平行四边形的两条对角线将平行四边形的面积分成四部分，分别记作S1，S2，S3，S4，下列关系式成立的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．5x+5＝2x﹣1

B．x2﹣7x＝0

C．ax2+bx+c＝0

D．2x2+2＝1

4、△ABC与△DBC如图放置，已知，∠ABC＝∠BDC＝90°，∠A＝60°，BD＝CD＝2，将△ABC沿BC方向平移至△A'B'C'位置，使得A'C边恰好经过点D，则平移的距离是（   ）

A.1 B.2﹣2 C.2﹣2 D.2﹣4

5、下列等式一定成立的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、要使分式有意义，x的取值应满足（　　）

A.x≠1 B.x≠﹣2 C.x≠1或x≠﹣2 D.x≠1且x≠﹣2

8、若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线长是（  ）

A.6 B.5 C.7 D.不能确定

9、一次函数 与 的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④．其中正确的个数有(     )

A．4

B．3

C．2

D．1

10、如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

11、如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是___

12、如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BOA=125°，则∠DAC的度数是___.

13、若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是_____.

14、弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图像如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_______．

15、为了响应学校“书香校园”建设，八（1）班的同学们积极捐书，其中第一组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，已知他们平均每人捐5本，那么这组数据的方差是_____．

16、已知，则______________．

17、三个正方形如图摆放，其中两个正方形的面积为，，则第三个正方形面积为__________．

18、某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为_____名．

19、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数是__________．

20、迄今为止观测能力量强的光学显微镜的观测极限为0.00000005m，该数用科学记数法可表示为_____．

21、如图，在笔直的铁路上两点相距，为两村庄，，，于，于．现要在上建一个中转站，使得，两村到站的距离相等，求的长．

22、水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果x千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1、y2关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC．

（1）当x的取值为　 　时，在甲乙两家店所花钱一样多？

（2）当x的取值为　 　时，在乙店批发比较便宜？

（3）如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域．

23、图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形．

（2）若DE=4cm，∠EBC=60°，求菱形BCFE的面积。

24、在平面直角坐标系中（如图），已知函数的图像和反比例函数的在第一象限交于A点，其中点A的横坐标是1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）把直线平移后与轴相交于点B，且，求平移后直线的解析式．

25、在平面直角坐标系中，已知线段，点的坐标为，点的坐标为，如图1所示.

(1)平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为，若点的坐标为，求点的坐标；

(2)平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内(与对应， 与对应)，连接如图2所示.若表示△BCD的面积)，求点、的坐标；

(3)在(2)的条件下，在轴上是否存在一点，使？若存在，求出点的坐标,