台北2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知为数轴原点，如图，

（1）在数轴上截取线段；

（2）过点作直线垂直于；

（3）在直线上截取线段；

（4）以为圆心，的长为半径作弧，交数轴于点.

根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①；②；③；④上述结论中，所有正确结论的序号是（     ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

2、如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值 （ ）

A. 扩大4倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大2倍

3、对于二项方程（，），当为偶数时，已知方程有两个实数根，那么一定（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列式子中，最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

5、如图，在菱形中，点是的中点，点是的中点，连接，如果，那么菱形的周长为（　）

A．4

B．8

C．16

D．32

6、若分式，则x的值是（　　）

A．x＝1

B．x＝﹣1

C．x＝0

D．x≠﹣1

7、在△中, 为斜边的中点，且，AB=5，则线段的长是(   )

A.   B. 1.5   C.   D. 4

8、下列不能断定为等边三角形的是（   ）

A.， B.

C.， D.，

9、若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣2

B．

C．且x≠﹣2

D．且x≠﹣2

10、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（   ）

A．∠A＝∠B-∠C

B．∠A︰∠B︰∠C＝1︰1︰2

C．a︰b︰c＝1︰1︰2

D．b2＝c2－a2

11、某市2018年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29，31，32，28.这周的日最高气温的平均值是______．

12、已知点P（a，b）是反比例函数图像上异于点（－1，－1）的一个动点，则＝_________．

13、若二次根式有意义，则的取值范围是 _______.

14、如图，已知长方形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为．若，则∠BDC的度数为________°．

15、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC＝150°，则∠A的度数是____________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是___．

17、如图，一副三角板和拼合在一起，边与重合，，，，．当点从点出发沿向下滑动时，点同时从点出发沿射线向右滑动．当点从点滑动到点时，连接，则的面积最大值为_______．

18、不等式的最大整数解是___________．

19、已知a，b为实数，且＋＝0，则a2015﹣b2016的值为_____．

20、已知关于x的方程无解，则m的值是___．

21、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为的正方形的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题．

（1）求的面积．

（2）将向上平移个单位长度，画出平移后的．

（3）将绕坐标原点顺时针方向旋转，画出旋转后的．

22、计算：

（1）

（2）

23、如图，已知直线交轴于点，交轴于点，点，是直线上的一个动点.

（1）求点的坐标，并求当时点的坐标；

（2）如图，以为边在上方作正方形，请画出当正方形的另一顶点也落在直线上的图形，并求出此时点的坐标；

（3）当点在上运动时，点是否也在某个函数图象上运动?若是请直接写出该函数的解析式；若不在，请说明理由.

24、如图，等腰△ABC中，AB=AC=，BC=4，点B在y轴上，BC∥x轴，反比例函数（x>0）的图像经过点A，交BC于点D．

（1）若OB=3，求k的值；

（2）连接CO，若AB=BD，求四边形ABOC的周长．

25、计算：

（1）；（2）