宜宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在矩形ABCD中，将△ABD沿AB向下平移使A点到达B点，得到△BEC，下列说法正确的是（   ）

A. △ACE一定是等腰三角形 B. △ACE一定是等边三角形

C. △ACE一定是锐角三角形 D. △ACE不可能是等腰直角三角形

2、如图, 的对角线交点是直角坐标系的原点，若顶点坐标是，，则顶点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、结合正比例函数y=4x的图象回答：当x＞1时，y的取值范围是（　　）

A. y=1                                      B. 1≤y＜4                                      C. y=4                                       D. y＞4

4、在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（　  ）

A. 5，4，3   B. 13，12，5   C. 10，8，6   D. 26，24，10

5、下列命题中，真命题的个数为(   )

①平行四边形的对角线相等；②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③连结一个任意四边形四边的中点所构成的四边形一定是平行四边形；④十边形内角和为1800°．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线．由操作过程可知张明画平行线的依据有（　　）

①同位角相等，两直线平行；

②两直线平行，同位角相等；

③内错角相等，两直线平行；

④同旁内角互补，两直线平行．

A．①③

B．①②③

C．③④

D．①③④

7、如图是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A，B，C，D表示的是公路上的四辆车．若OC＝8m，AC＝17m，AB＝5m，BD＝10m，则C，D两辆车之间的距离为(　　)

A．5m

B．4m

C．3m

D．2m

8、下列说法正确的是

A.点（2，3）和点（3，2）表示同一个点

B.点（－4，1）与点（4，1）关于原点对称

C.点（0，－2）在x轴上

D.第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数

9、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如下图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0；④当x＜3时，y1＜y2；其中正确的个数是（　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．5

11、要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用   统计图．

12、在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，如果AB=BC,AC=BD,那么平行四边形ABCD一定是__________．

13、若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为___________．

14、分式，，的最简公分母__________.

15、已知关于方程有两个实数根，则的取值范围是__________．

16、的一个有理化因式是__________.

17、若△ABC中，(b－a)(b＋a)=c2，则∠B=____________；

18、请写出一个二次根式，使它与积是正整数．这个二次根式可以是__________．

19、某班体育委员对本班学生一周最炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的平均数是_____小时．

20、如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点(点E不与点C、D重合)，连结BE，取BE的中点M，连结CM．过点C作CG⊥BE交AD于点G，连结EG、MG．若CM=3，则四边形GMCE的面积为____．

21、在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将△ABD沿着BD折叠，使点A与点E重合．

（1）如图，对角线AC、BD相交于点O，连接OE，则线段OE的长＝   ；

（2）如图，过点E作EF∥CD交线段BD于点F，连接AF，求证：四边形ABEF是菱形；

（3）如图，在（2）条件下，线段AE、BD相交于M，连接CE，求线段CE的长．

22、（1）  

（2）

（3）

23、现有一块长为，宽为的矩形木板，现要做一个面积与矩形相等的圆形木板，求该圆的半径．

24、如图所示，将置于平面直角坐标系中，，，.

（1）画出向下平移5个单位得到的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标；

（3）画出以点为对称中心，与成中心对称的，并写出点的坐标.

25、类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”．

（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的长；

（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形．请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；

（3）如图2，在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°．在AB的垂直平分线上是否存在点P，使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”． 若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由．