昌吉州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为( )

A. (0，－1)   B. (－1，0)   C. (0，2)   D. (－2，0)

2、如图，在底面周长为12，高为8的圆柱体上有A，B两点，则AB之间的最短距离是（   ）

A.10 B.8 C.5 D.4

3、直线和直线与x轴围成的三角形的面积是(   )

A. 32 B. 64 C. 16 D. 8

4、一次函数y＝－2x＋1的图象不经过的象限是(　 　)

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

5、已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为

A. 6、7 B. 7、8 C. 6、7、8 D. 6、8、9

6、按照如图所示的程序计算函数的值时，若输入的值是3，则输出的值是7，若输入的值是1，则输出的值是（ ）

A.-3 B.-2 C.0 D.2

7、如图，点P是边长为2的菱形ABCD的对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、化简的结果是(　　)

A. B. C. D.

9、若不等式组的解集为，则的值等于（    ）

A. B. C.2 D.4

10、均质的向如图所示的一个容器注水，最后把容器装满。在注水过程中，能大致反映水面高度随时间的变化的图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、三角形的两边长分别是3和7，则其第三边x的范围为______________．

12、晨光文具店有一套体育用品：1个篮球，1个排球和1个足球，一套售价300元，也可以单独出售，小攀同学共有50元、20元、10元三种面额钞票各若干张．如果单独出售，每个球只能用到同一种面额的钞票去购买．若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么所有可能中单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是___________元．

13、化简：＝_____．

14、若代数式有意义，则的取值范围是__________．

15、某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m元/度，晚间时段的单价为n元/度．某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为________.

17、如图，一次函数的图像与轴交于点(2,0)，结合图像可知，关于的方程的解是________.

18、函数中，若自变量的取值范围是，则函数值的取值范围为__________．

19、用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于的整式方程为_____________

20、一组数据：23，32，18，x，12，它的中位数是20，则这组数据的平均数为______.

21、如图，四边形是正方形，是边上一点，是的中点，平分.

（1）判断与的数量关系，并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，求的长.

22、如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)．

(1)求直线y＝kx＋b的解析式；

(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；

(3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．

23、在新冠疫情爆发初期，某单位准备为一线防疫人员购买口罩，已知购买一个95N口罩比购买一个普通口罩多用20元．若用5000元购买95N口罩和用2000元购买普通口罩，则购买95N口罩的个数是购买普通口罩个数的一半．

(1)求购买一个95N口罩、一个普通口罩各需要多少元？

(2)若该单位准备一次性购买两种口罩共1000个，要求购买的总费用不超过10000元，则该单位最多购买95N口罩多少个？

24、如图，在中，，点、分别在、上，且，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得，连接．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

25、如图，矩形中，，，点、分别在、上，且.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）求线段的长．