琼中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，正方形 ABEF 的面积为 4，△BCE 是等边三角形，点 C 在正方形ABEF 外，在对角线 BF 上有一点 P，使 PC+PE 最小，则这个最小值的平方为（   ）

A. B. C.12 D.

2、如图，已知AB=10，点C，D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（ ）．

A.6 B.5 C.4 D.3.

3、点M在x轴上方，y轴左侧，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点M的坐标为（　　）

A．（1，4）

B．（﹣1，﹣4）

C．（4，﹣1）

D．（﹣4，1）

4、如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在A′处，若∠1＝∠2＝50°，则∠A′的度数为（   ）

A．100°

B．105°

C．110°

D．115°

5、如图，将沿着图中虚线折叠，折叠后的边界恰好无缝拼接，得到一个四边形．已知，，．则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，在平行四边形中，EF过对角线的交点，若   AB=4，BC=7，OE=3，则四边形的周长是（          ）

A．14

B．11

C．17

D．10

7、一次函数与的图象如图所示，有下列结论:①；②；③当时,其中正确的结论有(   )

A.个 B.个 C.个 D.个

8、下列表达式中是一次函数的是( )

A.  B.  C.  D.

9、下列命题中的假命题是（　　）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．一组邻边相等的矩形是正方形

D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

10、下列四组数中，是勾股数的是（   ）

A.0.6，0.8，1 B.，， C.6，8，10 D.，，

11、如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是__．

12、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

13、在函数中，自变量的取值范围是________．

14、平行四边形的两组对边分别________且________ ；平行四边形的两组对角分别________；两邻角________；平行四边形的对角线_________；平行四边形的面积＝底边长×________．

15、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大．上述结论正确的是_________．

16、如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE的长度为__________；

17、如图，，垂足为点，交于点，交于点.若，则的度数为________度.

18、在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，则BC=   ．

19、计算：＝_____________。

20、一个等腰梯形的周长是30cm，若它的中位线与腰长相等，它的高是8cm，则这个梯形的面积是_______.

21、先化简，再求值： ，其中x是-3＜x＜3中的整数

22、已知：锐角中，，分别平分和．

（1）图1，若，，则的形状．

（2）如图2，若，，延长交于点．设，，求线段的长度（用，表示）．

（3）如图3，若，且，求证：．

23、如图，的面积为.点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动:点从点同时出发，以每秒个单位的速度向点运动.规定其中一个点到达端点时，另一个点也随之停止运动。

（1）求线段的长;

（2）设点运动的时间为秒，当时，求的值.

24、关于x的一元二次方程有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）请选择一个合适的数作为k的值，并求此时方程的根．

25、在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C. D都在第一象限。

(1)当点A坐标为(4,0)时，求点D的坐标；

(2)求证：OP平分∠AOB；

(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).