济宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运动中，属于平移的是（   ）

A．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡

B．急刹车时汽车在地面上的滑动

C．随手抛出的彩球运动

D．随风飘动的风筝在空中的运动

2、如右图要测量池塘两侧的两点A、B之间的距离，可以取一个能直接到达A、B的点C，连结CA、CB，分别在线段CA、CB上取中点D、E，连结DE，测得DE=35m，则可得A、B之间的距离为（   ）

A.30 m B.70 m C.105m D.140m

3、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，则直线FE的函数解析式为．其中正确结论的个数是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

4、四边形的四条边长依次为a、b、c、d，其中a，c为对边且满足，那么这个四边形一定是（　　　　）

A. 任意四边形 B. 对角线相等的四边形

C. 平行四边形 D. 对角线垂直的四边形

5、“我们可以在同一条数轴上表示两个不等式的解集，观察数轴，找出它们解集的公共部分，从而得到不等式组的解集”在这种解不等式组的方法中所体现出来的数学思想是（　　）

A．消元

B．换元

C．数形结合

D．分类讨论

6、已知方程组的解是，则的值为（             ）

A．1

B．2

C．3

D．0

7、已知，则下列不等式成立的是（   ）

A.- B. C. D.

8、下列二次根式中，最简二次根式是(　　).

A.   B.   C.   D.

9、如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，点D在AC上，BC=BD，DE∥BC交AB于点E，则图中等腰三角形共有（   ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

10、如图,三个正方形中的两个的面积为：S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为．（   ）

A. 12   B. 13   C. 169   D. 194

11、在中，，，点为斜边的中点，为边一动点，沿着所在的直线对折得到．若与重合部分的面积为的面积一半，此时_________．

12、方程在实数范围内的解是_____.

13、若代数式的值为0，则x＝____________.

14、某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、9株、8株，则第四小组植树________株．

15、当x=___时，分式的值为零.

16、若，则 =_____________.

17、如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台销售金额为5千元的有______人．

18、如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB＝2，则对角线AC长为_____．

19、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了16km，然后向正北方向航行了12km，这时它离出发点有____________km.

20、如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则_________.

21、如图1，有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．

（1）求证：四边形CMPN是菱形；

（2）当P，A重合时，如图2，求MN的长；

（3）设△PQM的面积为S，求S的取值范围．

22、某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图；

请根据统计图提供的信息，解答下列问题.

_ _，_ _.

调查的名新聘毕业生中，硬件专业的毕业生有_ _人；

若该公司新招聘名毕业生，请你估算“软件”专业的毕业生有多少名？

23、阅读并解决问题：有趣的勾股数组

定义：一般地，若三角形三边长，，都是正整数，且满足，那么数组称为勾股数组．

关于勾股数组的研究我国历史上有过非常辉煌的成就，根据我国古代数学书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，人们就已经知道“勾广三，股修四，径隅五”（古人把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则成称为弦），即知道了勾股数组，后来人们发现并证明了勾股定理．

公元263年魏朝刘徽注《九章算术》，文中除提到勾股数组以外，还提到，，，等勾股数组．

设，是两个正整数，且，三角形三边长，，都是正整数．

下表中的，，可以组成一些有规律的勾股数组：

请你仔细观察这个表格，解答下列问题：

（1）表中和，的等量关系式是________；

（2）表中的勾股数组用只含，的代数式表示为________；

（3）小明通过研究表中数据发现：若勾股数组中，弦与股的差为1，则勾股数的形式可表述为（，为正整数），请你用含的代数式表示．

24、已知，

(1)分别求，的值

(2)利用（1）的结果求下列代数式的值：①；②

25、如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．

（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．