甘孜州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、要使分式有意义，x应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（　　）

A.18 B.20 C.22 D.26

3、要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

4、下列计算正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

5、若的三条边满足，则是（ ）

A．锐角三角形．

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

6、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2的值为(　　)

A. 2 B. - −10 C.  D. -2

7、约分的结果是(　　)

A．-1

B．-2x

C．

D．

8、关于x的方程的解为，则a =（ ）

A. -3 B. 3 C. －1 D. 1

9、已知，，则的值为（ ）

A.-2 B.1 C.-1 D.2

10、函数中，自变量x的取值范围是

A．x＞1

B．x≥1

C．x＞－2

D．x≥－2

11、□ABCD中,若AB=BC,则ABCD是_______形.

12、己知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了____千米

13、已知等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为__________，若直角边长为2，则斜边长为__________

14、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2020的直角顶点的坐标为_____．

15、若在实数范围内有意义，则的取值范围是____________.

16、若点在函数的图象上，则____________．

17、直线与轴的交点坐标为__．

18、化简：__________.

19、如图，将矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为，．若，，则_________．

20、我市在旧城改造中，计划在市内一块如下图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要______元.

21、对于任意实数m，n，定义关于“⊙”的一种运算如下：m⊙n=m+2n．例如3⊙4=3+2×4=11．

（1）求5⊙(-3)的值；

（2）若x⊙（-y）=-3，且y⊙x=-1，求x-y的值．

22、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+5（x>-5）的图象G经过点A（-2，3），直线与图象G交于点B，与x轴交于点C．

（1）求k的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W．

①当b=2时，直接写出区域W内的整点个数；

②区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求b的取值范围．

23、如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A坐标为（﹣1，4），B坐标为（﹣2，0），C坐标为（4，0），点P在直线l：y＝x上．

（1）若S△ACP＝2S△ABC．求出所有符合条件的点P的坐标；

（2）如图2，是否存在点Q在直线AC上，使得A、B、P、Q四点构成一个平行四边形？若存在，请直接写出CQ的长度；若不存在，请说明理由．

24、材料阅读：材料1：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为．如．

材料2：我们已经学习过求解一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等方程的解法，虽然各类方程的解法不尽相同，但是蕴含了相同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，还可以解一些新的方程．例如，求解部分一元二次方程时，我们可以利用因式分解把它转化为一元一次方程来求解．如解方程：．∵∴．故或．因此原方程的解是，．

根据材料回答以下问题：

（1）二阶行列式___________；二阶行列式中的值为__________．

（2）求解中的值．

（3）结合材料，若，，且，求的取值范围．

25、如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F，作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．

（1）判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

（2）若AB＝3，AD＝4，求FG的长．