攀枝花2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，已知AB=AC=AD，∠CAD=20°，则∠CBD的度数是（　　）

A. 10°   B. 15°   C. 20°   D. 25°

2、“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x人，则所列方程为（　　）

A. B.

C. D.

3、下列标志中，是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，在四边形中，,,,，连接,点是在四边形边上的一点；若点到的距离为 ，这样的点有   （  ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

5、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、某商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，准备打折销售，若要保证利润率不低于5%，则最多可打几折（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

7、下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、 在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（        ）

A．（2，4）

B．（1，5）

C．（1，-3）

D．（-5，5）

9、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（   ）

A.4，6，8 B.6，8，9 C.7，24，25 D.5，11，12

10、某工厂要制作一些等腰三角形的模具，工人师傅对四个模具的尺寸按照腰长、底长和底边上高的顺序进行了记录，其中记录有错误的是（       ）

A．26，10，24

B．10，16，6

C．17，30，8

D．13，24，5

11、计算：_________．

12、如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________

13、对于方程，如果设，那么，原方程可以变形关于的方程为_____，这个关于的方程是一元____次方程．

14、如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜0时，x的取值范围是_________________.

15、己知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为________．

16、下表是某市少年足球队员的年龄分布情况，这些队员年龄的众数是____．

17、若的解是x1=-2，x2=1，则的解是______．

18、2020年新冠疫情来势汹汹，我国采取了有力的防疫措施，控制住了疫情的蔓延．甲，乙两个学校各有400名学生，在复学前期，为了解学生对疫情防控知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

（1）收集数据

从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识的网上测试，测试成绩如下：

甲98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58

乙99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55

（2）整理、描述数据

根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：

（3）分析数据

两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

（说明：成绩80分及以上为优良，60﹣79分为合格，60分以下为不合格）

（4）得出结论

a．估计甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为　 　；

b．可以推断出　 　学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为　 　．

19、已知中，若∠A+∠C= 220，则∠B的度数是______度．

20、定义新运算：a⊗b=，则×（2⊗3）的值为___．

21、北京冬奥会和冬残奥会期间，吉祥物冰嫩嫩和雪融融成了名副其实的国民顶流．最近，小李从某网站上发现正在预售A，B两种印有吉祥物图案的挂件．如果定购3件A种挂件和2件B种挂件，需支付360元；如果定购2件A种挂件和3件B种挂件，需支付370元．求这两种挂件每件的售价．

22、我市某风景区门票价格如图所示，有甲、乙两个旅行团队，计划在端午节期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为100人，乙团队人数不超过40人.设甲团队人数为人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为元.

（1）直接写出关于的函数关系式，并写出自变的取值范围；

（2）若甲团队人数不超过80人，计算甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？

（3）端午节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变，人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价元；人数超过80人时，每张门票降价元.在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团端午节之后去游玩联合购票比分别购票最多可节约3900元，求的值.

23、解关于的方程：．

24、某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

25、（1）计算：

（2）解方程：