台州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、证明：平行四边形的对角线互相平分．

已知：如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点．

求证：，，嘉琪的证明过程如下：

上面证明过程中，“________”应补充的步骤是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．﹐

2、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则下列结论：①△ABE的面积为6cm2，②BF的长为5cm，③EF的长为cm，④四边形CDEF的面积是13.5cm2.其中正确的个数有（  ）

A.4 B.3 C.2 D.1

3、下列调查中，适合采用普查方式的是（）

A.了解常州市居民收入情况 B.调查某品牌空调的市场占有率

C.检验某厂生产的电子体温计的合格率 D.调查八年级某班学生的睡眠情况

4、已知方程的两根为和，则的值是（ ）

A．-5

B．5

C．-6

D．6

5、已知数据：2，﹣1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（   ）

A.5和7 B.6和7 C.5和3 D.6和3

6、一次函数y=2x+1的图像不经过 (     )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，树的顶端落在离树干4米远处，这棵大树在折断前的高度为(   ).

A. 5米 B. 7米 C. 8米 D. 9米

8、二次根式中x的取值范围是（　　）

A. x≥5 B. x≤5 C. x≥﹣5 D. x＜5

9、如果分式的值为正整数，则整数x的值得个数是（   ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

10、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（     ）

A．+

B．

C．

D．

11、一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________．

12、如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1=______．

13、约分：______.

14、计算：__________．

15、如图，直线y＝kx＋b过点A，B（2，1），则0≤kx＋b＜的解集是_____________

16、分式化简：________÷（x-1）．

17、某班5名同学进行定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，8，2，10．则这组数据的中位数是__________．

18、如图，在中，是边上的中线，是上一点，且连结，并延长交于点，则_________.

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正确的是_____（填序号）

20、在平面直角坐标系中，A（﹣4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为__________．

21、为了考察包装机包装糖果质量的稳定性，从中抽取10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下：

505，504，505，498，505，502，507，505，503，506

（1）求平均每袋的质量是多少克．

（2）求样本的方差．

22、求如图的Rt△ABC的面积．

23、如图，平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于点和．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）请直接写出时的取值范围；

（3）过点作轴，于点，点是直线上一点，若，求点的坐标．

24、已知点在直线上，

（1）直线解析式为 ；

（2）画出该一次函数的图象；

（3）将直线向上平移个单位长度得到直线，与轴的交点的坐标为 ；

（4）直线与直线相交于点，点坐标为 ；

（5）三角形ABC的面积为 ；

（6）由图象可知不等式的解集为 ．

25、如图，在中，分别是的中点，，连接交于点．

（1）求证：；

（2）过点作于点，交于点，若，求的长．