大连2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知三条线段长a、b、c满足a2＝c2﹣b2，则这三条线段首尾顺次相接组成的三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

2、如图，在△ABC中,BC=5，AC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长等于（   ）

A. 18 B. 15 C. 13 D. 12

3、小亮想了解旗杆的高度，于是升旗的绳子拉倒旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆6 m处，发现此时绳子末端距离地面1 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(　　)

A. 17 m

B. 17.5 m

C. 18 m

D. 18.5 m

4、如图，直线y＝ax﹣b与直线y＝mx+1交于点A（2，3），则方程组（　　）

A.  B.  C.  D.

5、在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（   ）．

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

6、下列运算正确的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果分式有意义，那么的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在菱形ABCD中，AB=5cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB．CB方向向点B匀速移动(到点B为止)，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

9、如图，矩形中，对角线、交于点．若，，则的长为( )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

10、某平行四边形的对角线长为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是(   )

A. 4和7    B. 5和7    C. 5和8    D. 4和17

11、在菱形 中， ，为中点，为对角线上一动点，连结和，则的值最小为_______．

12、已知一次函数和函数,当时，x的取值范围是______________.

13、已知，则的值为为_______．

14、如图，▱ABCD中，∠DCE=70°，则∠A=__．

15、抛物线中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表：

设抛物线与y轴的交点为C，那么点C的坐标为__________，抛物线的表达式为______________________________．

16、已知要使四边形为平行四边形，需要增加的条件是____．(填一个你认为正确的条件)．

17、不等式组﹣1＜x﹣5＜11的解集是_________．

18、如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________.

19、下列命题：①若两个向量相等则起点相同，终点相同；②若，则ABCD是平行四边形；③若ABCD是平行四边形，则；④，则；其中正确的序号是___________ .

20、如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则菱形的周长为____________，点B的坐标是____________．

21、在解题目：“当x＝1949时，求代数式的值”时，聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．

22、如图，CD是△ABC的高，已知AD＝4，BD＝1，CD＝2，判断△ABC的形状，并说明理由．

23、如图，ABCD是平行四边形，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，连接EF分别交BC、AD于点G、H，求证：EG=FH．

24、某文具店计划购进两种计算器若购进A计算器10个，B计算器5个，需要1000元：若购进A计算器5个，B计算器3个，需要550元．

（1）购进A、B两种计算器每个各需多少元？

（2）该商店决定购进这两种计算器180个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍，且不超过B种计算器数量的8倍，则该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每个A计算器可获利润20元，每个B计算器可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利润较大？最大利润是多少？

25、已知三个非负数a、b、c满足，．若，记x为m的最小值，y为m的最大值，求xy的值．