通化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若是二次根式，则的值不可能是（   ）

A．1

B．

C．0

D．2

3、某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的4倍，并且使第二年增长的百分数是第一年增长百分数的2倍，设第一年增长的百分数为x，则可列方程得（　　）

A．（1+x）2＝4

B．x（1+2x+4x）＝4

C．2x（1+x）＝4

D．（1+x）（1+2x）＝4

4、如图，中，，，的中垂线交的延长线于D，交AC于E，已知．的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　） 

A. 90°   B. 100°   C. 130°   D. 180°

6、下列函数中，属于正比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为，，则的周长为（　　）

A．7

B．

C．

D．

8、点P(，)关于y轴对称的点的坐标是( )

A.(2，3) B.(，3) C.(3，) D.(2，)

9、在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（　　）

A．﹣3

B．﹣5

C．7

D．﹣3或﹣5

10、某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，下表是10名决赛选手的成绩．这10名决赛选手成绩的众数是（       ）

A．85

B．90

C．95

D．100

11、在平面直角坐标系中，A（-3，1）B（2，4），在x轴上求一点C使得CA+CB最小，则C点坐标为_________．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝_____，∠C＝_____．

13、化简_______．

14、已知a+b=7，ab=6，则a2+b2的值为____________________．

15、如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动，当点Q的运动速度为___厘米/秒时，能够使△BEP≌△CPQ．

16、如图，△ABC是等边三角形，点D为AB的中点，DE⊥AC于点E，EF∥AB，AD＝6，则△EFC的周长为_____．

17、如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如果AB=2，BC=4，则AF=______

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是BC边上的一点，BD=2，将△ACD沿直线AD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处.若P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是________．

19、计算的结果是________________．

20、若点A（1，）和点B（2，）在反比例函数图像上，则与的大小关系是：_______（填“＞”、“＜”或“＝”）．

21、如图，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=9cm，点P在线段AB上以3cm/s的速度，由A向B运动，同时点Q在线段BD上由B向D运动；设点P的运动时间为t秒．

(1) PB=________ cm．（用含t的代数式表示）

(2)如图1，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间t=1秒时，△ACP与△BPQ是否全等？并说明理由．

(3)如图2，将“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，其余条件不变；设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

22、如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．

（1）若AB＝3cm，求△CMN的周长；

（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．

23、为正方形内一点，且，将绕点按逆时针方向旋转得到．

(1)作出旋转后的图形；

(2)试求的周长和面积．

24、在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

（1）小明发现，请你帮他说明理由．

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．

（3）如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，顺次连接BD、DE、EG、GB，请你直接写出四边形BDEG面积的最大值 ．

25、如图，已知CD=6 m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求图中阴影部分的面积．