曲靖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则BC的长是（ ）．

A.21 B.15 C.6 D.21或9

2、如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（   ）．

A.5 B.4 C.3 D.2

3、如图，P为矩形外一点，，则的面积是（ ）

A．3

B．4

C．1.5

D．2.5

4、直线y=kx+b与直线y=2x+2014平行，且与y轴交于点M(0，4)，则其函数关系式是( )

A. y=-2x-4 B. y=2x+4 C. y=-2x+4 D. y=2x-4

5、下列式子中，是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（       ）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

7、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

A．8a2b=2a·4ab

B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)

C．4x2+8x-4=4x

D．4my-2=2(2my-1)

8、下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

B．了解一批圆珠笔的寿命

C．了解我区九年级学生身高的现状

D．考察人们保护海洋的意识

9、如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论:①； ②∠A=∠BHE； ③AB=BH； ④△BCF≌△DCE， 其中正确的结论是(　　)

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

10、如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（       ）．

A．线段EF的长逐渐增大

B．线段EF的长逐渐减少

C．线段EF的长不变

D．线段EF的长不能确定

11、如图，在中，，平分，点为中点，则_____．

12、如图，△ABC中，，，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是________．

13、已知平面直角坐标系上的三点坐标分别为A（3，2）、O（0，0）、C（4，0），现要在第一象限找到一点

B，使得这四个点构成的四边形是平行四边形．那么点B的坐标为   ．

14、如图，▱ABCD中，∠DCE=70°，则∠A=__．

15、（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，到x轴的距离是___________．

16、如图所示，该图形是________ 对称图形．

17、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=4，E为AB的中点，P为AC上一个动点，则EP+BP的最小值为_____．

18、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到线段AB的距离是_____cm．

19、近期，小明和小李报名参加了越野跑比赛，已知两人同时出发，以各自的速度匀速跑步前进，出发一段时间后，小明身体不适，停下来休息了1分钟，再以原速继续跑步前进，当小明到达终点后，立即走路返回去接小李；两人相遇后，小明立即以原来的速度跑步前往终点，1分钟后到达终点．已知两人间的距离y（m）随两人运动时间x（s）变化如图．问：当小明第一次到达终点时，小李距终点的距离为_____m．

20、已知：中，，求证：.下面给出运用反证法证明的四个步骤：①∴，这与三角形内角和为矛盾

②因此假设不成立.∴

③假设在中，

④由，得，即

这四个步骤正确的顺序应是______.

21、在平面直角坐标系中，A、B两点的位置如图所示：

（1）写出A、B两点的坐标：

（2）若点C的坐标为，点D与点A关于x轴对称，请写出D点的坐标，并在坐标系中描出C、D两点；

（3）请你观察所得到的图形，写出两条相关的信息．

22、下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程．

已知：如图，在Rt中，，O为的中点．

求作：四边形，使得四边形为矩形．

作法：①作射线，在线段的延长线上截取；

②连接，，则四边形为矩形．

根据小丁设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：点O为的中点，

．

又①____________，

四边形为平行四边形（②_____）．（填推理的依据）

，

为矩形（③____________）．（填推理的依据）

23、如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于原点中心对称的，其中A，B，C的对应点分别为，，；

（2）在（1）的基础上，将向上平移4个单位长度，画出平移后的，并写出的对应点的坐标；

（3）D为y轴上一点，且是以AB为直角边的直角三角形.请直接写出D点的坐标.

24、求值：，其中．

25、某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．

（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？

（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？