淮南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、某学校到县城的路程为5 km，一同学骑车从学校到县城的平均速度v(km/h)与所用时间t(h)之间的函数解析式是(　　)

A. v＝5t B. v＝t＋5 C. v＝ D. v＝

2、在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（-2，1），则点B的对应点B1的坐标为（　　）

A.（2，-1） B.（2，1） C.（﹣2，-1） D.（1，2）

3、下列四个选项中，错误的是(　　)

A. ＝4 B. ＝4 C. (﹣)2＝4 D. ()2＝4

4、已知一次函数y=(k –2)x+k 的图象不经过第三象限，则k 的取值范围是（）

A. k ≠2 B. k>2 C. 0 D. 0≤k<2

5、若，则的值为：（）

A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

6、在体育考试中，某班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）

A.5人 B.10人

C.15人 D.20人

7、使根式有意义的的范围是（）.

A. x≥0 B. x≥4 C. x≥-4 D. x≤-4

8、某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）

月份	1	2	3	4	5	6
用水量/t	3	6	4	5	6	a

A.4，5

B.4.5，6

C.5，6

D.5.5，6

9、以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能够成直角三角形的是（）

A．3，5，7

B．5，7，9

C．3，2 ，

D．2，2 ，

10、如图，一根木棍斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，设木棍中点为，若木棍端沿墙下滑，且沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点到点的距离（）

A.变小 B.不变 C.变大 D.无法判断

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_____．

12、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．

13、若不等式的解集是,则与的大小关系__________．

14、已知m，n是方程x2﹣x﹣2018＝0的两个实数根，则m2+n的值为_____．

15、若是一个完全平方式，则_________．

16、当x= 时，分式的值等于2．

17、米店买米，数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表：

x/千克	0.5	1	1.5	2	…
y/元					…

则售价y与数量x之间的关系式是___________．

18、的整数部分是a，小数部分是b，则________.

19、在代数式，，，，中，是分式的有______个.

20、一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式＞0的解集为______.

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿斜边BC向右平移，得到△DEF（BE＜BC），AC与DE相交于点O，连接AD，AE，DC，得到四边形AECD．

（1）当点E为BC中点时，求证：四边形AECD是菱形；

（2）在△ABC平移过程中，判断四边形AECD的面积是否发生变化，请说明理由．

22、如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，连接AC．

（1）求AC的长；

（2）判断三角形ACD的形状，并求出四边形ABCD的面积．

23、合肥百货大楼服装柜在销售发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价2元，那么平均每天就可多售出4件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

24、今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日，重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能，开展了“提高灾害防治能力，构筑生命安全防线”知识竞赛活动．初一、初二年级各500人，为了调查竞赛情况，学校进行了抽样调查，过程如下，请根据表格回答问题．

收集数据：

从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩（单位：分），记录如下：

初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90