德阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C,分别以点A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧交于点D,分别连接AD、CD,得到的四边形ABCD是平行四边形.根据上述作法，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2、若成立，则的取值范围为（        ）.

A．≥0

B．0≤＜1

C．＜1

D．≥0或＜1

3、“”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.将0.0000025用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，在中，是边的垂直平分线，且分别交于点，连接，若 则为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．3，4，5

D．4，5，6

6、下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列计算正确的是（　　）

A．＝﹣3

B．﹣＝﹣0.6

C．＝±6

D．＝

8、在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A.x＞2 B.x≤0 C.x≥2 D.x＜0

9、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（　　）

A. （）2013 B. （）2014 C. （）2013 D. （）2014

10、在多边形的内角中,锐角的个数不能多于( )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

11、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则________．

12、如图是一次函数与的图象，则下列结论正确的有________．

   ①；        ②；     ③；        ④当时，

13、若关于的分式方程有增根，则的值为________．

14、如图是由 5 个边长为 1 的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC 的度数是_________．

15、二次根式中字母a的取值范围是__________

16、二次根式的最小值为______ ．

17、化简：＝_____．

18、如图，一张三角形纸片，其中，，，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）__________．

19、如图，折叠矩形纸片ABCD，使AB边与对角线BD重合，点A落在点F处，折痕为BE．若AD=8，AE=3，则AB的长为______．

20、三角形的一边长为(3a＋b)cm，这条边上的高为2acm，这个三角形的面积为_____．

21、【问题原型】如图，在中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形.

【小海的证法】证明：

是的垂直平分线，

，（第一步）

，（第二步）

.（第三步）

四边形是平行四边形.（第四步）

四边形是菱形.   （第五步）

【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.

【挑错改错】（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.

（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，

22、为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题：(1)若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中a＝   ，b＝   ；(2)扇形统计图中n＝   ，并补全频数分布直方图；

(3)若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

23、如图，在锐角中，点、分别在边、上，于点，于点，

（1）求证：；

（2）若，，求的值．

24、综合与实践

问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．

探究展示：勤奋小组的解题思路：

反思交流：

（1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？

依据1：　 　；依据2：　 　；

②连接AC，若AC＝BD时，则中点四边形EFGH的形状为　 　；

创新小组受到勤奋小组的启发，继续探究：

（2）如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并说明理由；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为　 　．

25、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．点D为AC上一点，且BD＝4，CD＝3．

(1)求证：BD⊥AC；

(2)求AB的长．