白杨2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（　　）

A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝

2、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（       ）

A．1：2：3：4

B．1：4：2：3

C．1：2：2：1

D．1：2：1：2

3、下列四个图形中，是中心对称图形的是 （ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠EDF的度数为（   ）

A．34°

B．56°

C．62°

D．28°

5、如图，有两颗树，1颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，请问小鸟至少飞行( )

A.4米 B.8米 C.10米 D.12

6、如图，菱形中，点为对角线上一点，且于点，连接，若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

7、一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （   ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8、下列运算中，正确的是（   ）

A. =-5                    B. 3- =3                  C. （+）2=5                  D. （-）2=3

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

10、下列一元二次方程两实数和为－4的是 （  ）

A.x2+2x－4=0 B.x2－4x+4 =0

C.x2+4x+10=0 D.x2+4x－5=0

11、如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=________．

12、如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为______．

13、点 A 的坐标是（1，2），写出一个经过点 A 的一次函数的关系式_____．

14、若不等式组恰有个整数解，则的取值范围是____________

15、函数自变量x的取值范围是_________________.

16、若的小数部分是的小数部分是则________________．

17、若关于的方程无解，则__________．

18、已知，则_____．

19、若分式的值等于2，则x的值为________．

20、长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为________

21、设，，

(1)当有意义时，求的取值范围；

(2)若为的三边长，求的值.

22、如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE交BC于点F. 

（1）求证：AE与BC互相平分；  

（2）若∠AFC=2∠D，AD=10. 

①求证：四边形ABEC是矩形；

②连结FD,则线段FD的长度的取值范围为____.

23、某租赁公司拥有汽车100辆.据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出.每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆.租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元.

（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？

（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达40.4万元？

（3）当每辆车的月租金定为_________元时，租赁公司的月收益最大.

24、（1）已知，则__________．

（2）已知，则__________．

25、若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”

（1）请直接写出两个为“同簇二次函数”的函数：①______，②_________；

（2）已知关于的二次函数和，若与为“同簇二次函数”，求函数的表达式，并求出当时，的最小值．