锡盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在正方形中，，是对角线上的动点，以为边作正方形，是的中点，连接，则的最小值为（   ）

A. B. C.2 D.

2、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）

A．任意四边形

B．筝形

C．矩形

D．菱形

3、下列关系式中，不是的函数的是（   ）

A. B. C. D.

4、二次根式 中，字母 的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，菱形中，＝，＝，则对角线的长是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则（       ）

A．l垂直AB

B．l平分AB

C．l垂直平分AB

D．不能确定

7、如图，在菱形中，是菱形的高，若对角线、的长分别是6、8，则的长是　　

A.  B.  C.  D. 5

8、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是( )

A. B.且 C. 且 D.

9、如果△ABC的三边分别为m2-1,2m,m2+1,其中m为大于1的正整数,则（       ）

A. △ABC是直角三角形,且斜边为m2-1    B. △ABC是直角三角形,且斜边为2m

C. △ABC是直角三角形,且斜边为m2+1    D. △ABC不是直角三角形

10、某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自已能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（   ）

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最高分

11、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，BC=cm，则AB与CD之间的距离为________cm．

12、一个蓄水池储水100 m3，用每分钟抽水0.5 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是_______．

13、若以二元一次方程的解为坐标的点（x，y） 都在直线上，则常数b＝_______.

14、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为_____．

15、已知：如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长等于__．

16、若一个等腰三角形的周长是16，则其底边长与腰长之间的函数关系式是______________．(要求注明自变量的取值范围).

17、若表示一次函数，则m满足的条件是__________________。

18、化简：______.

19、一次函数与的图象交于点，当时，的取值范围是______．

20、如图1，矩形在坐标系中，、分别在轴、轴的正半轴上，，矩形周长为18，面积为18．

（1）求点坐标；

（2）如图2，、、分别在、、上，连、，若于，，设点横坐标为，求的长（用含的代数式表示）；

（3）如图3，在（2）的条件下，是中点，连并延长至，连交于，若，，求的值．

21、如图，平行四边形ABCD中，AD＞AB

（1）分别作∠ABC和∠BCD的平分线，交AD于E、F．

（2）线段AF与DE相等吗？请证明．

22、某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：

（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是_________，中位数是_________.

（2）求这10名学生的平均成绩.

23、如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积．

24、我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为： ①（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积．）而古希腊也有求三角形面积的海伦公式：，②  (其中．) 若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.