襄阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：

请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）

A. 180t   B. 230t   C. 250t   D. 300t

2、现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　）

A．4辆

B．5辆

C．6辆

D．7辆

3、如图，在矩形中，，平分，，，为垂足。若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、下列等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知的图象如图所示，则函数的图象（ ）

A．

B．

C．

D．

6、最简二次根式是(　　)

A. B. C. D.

7、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）

A.2，2，3 B.3，4，5 C.5，12，13 D.1，，

8、在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转所得到的点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，且a＝7，b＝24，则c的长为（　　）

A.26 B.18 C.25 D.21

10、下列各点中，在函数的图象上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、二元二次方程可以化为两个一次方程，他们是__________．

12、如图所示，是的边的中点，平分于点，若，则的长是__________．

13、如图，菱形花坛ABCD的面积为12平方米，其中沿对角线AC修建的小路长为4米，则沿对角线BD修建的小路长为________米．

14、化简的结果为______．

15、等腰三角形腰上的高与腰的夹角为47°，则这个三角形的顶角为_____度．

16、已知关于x、y的方程组的解为非负数，则整数m的值为________．

17、如图，四边形为正方形，点分别为的中点，其中，则四边形的面积为________________________。

18、已知三条不同的直线、、在同一平面内，下列四条命题：

①如果∥，⊥，那么⊥；②如果∥，∥，那么∥；

③如果⊥，⊥，那么⊥；④如果⊥，⊥，那么∥．

其中真命题的是____．(填写所有真命题的序号)

19、如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____.

20、已知抛物线的解析式，抛物线与抛物线关于x轴对称，求抛物线的解析式为______．

21、若分式与的和为，则x的值为多少？

22、平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求△ABC的面积．

（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．

23、已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根．

24、中，，是上一点，且，，，求长．

25、如图，在菱形中，是边上的高，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法），

（1）在图中，当时，作的边上的中线；

（2）在图中，当时，作的边上的高．