乌海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、直角三角形的两直角边均扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的　　倍．

A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

2、把根号外的因式移入根号内，结果（ ）

A.  B.  C.  D.

3、下列语句中，属于命题的是（ ）

A.任何一元二次方程都有实数解 B.作直线 AB 的平行线

C.∠1 与∠2 相等吗 D.若 2a2＝9，求 a 的值

4、如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝AB；②图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF＝ S△ABF．其中正确的结论是（  ）

A. ①③ B. ①③④ C. ①②③ D. ②②④

5、在计算9.7×10.3时，嘉淇的做法如下：9.7×10.3＝（10﹣0.3）×（10+0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91．在以上解法中，嘉淇没有用到的数学方法是（       ）

A．平方差公式

B．完全平方公式

C．平方运算

D．有理数减法

6、如图，在中，对角线与相交于点，且.若，，则的长为(   )

A.3 B.2 C.4 D.5

7、一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（　　）

A.y＝﹣2x+3 B.y＝﹣3x+2 C.y＝3x﹣2 D.y＝x﹣3

8、老师要求同学们设计一个测量某池塘两端A、B距离的方案，王兵设计的方案如下：如图，在池塘外选一点C，测得∠CAB＝90°，∠C＝30°，AC＝36m，则可知AB的距离为（　　）

A．19m

B．19m

C．12m

D．12m

9、下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列有理式，，，，m-，+，中，分式有(　　　)个

A.3 B.4 C.5 D.6

11、如图，在菱形中，，菱形的面积为15，则菱形的对角线之和为__．

12、命题“对顶角相等”的逆命题是_______.

13、如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则DE的长是________．

14、如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90度．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出平行四边形________个.

15、如图，在平面直角坐标系中，有A（﹣3，4）、B（﹣1，0）、C（5，10）三点，连接CB，将线段CB沿y轴正方向平移t个单位长度，得到线段C1B1，当C1A+AB1取最小值时，实数t＝_____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且AF= 5cm，求DE的长度．

17、有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210 kg，每捆材料重20 kg，电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载_______捆材料．

18、如图矩形,ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15º,则∠BOE=_________

19、如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是_________

20、若等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值等于，该等腰三角形的顶角为_________.

21、如图，在中，点分别在上，

如图1．若，且，求

如图2，若． 求证：

22、如图，在中，点是边的中点，设

（1）试用向量表示向量，则   ；

（2）在图中求作:.

（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）

23、如图，直线l1：y1=2x+2与直线 l2：y2=mx+8相交于点 P（2，b）．

（1）求 b，m 的值；

（2）直接写出当 y1＜y2 时，自变量 x 的取值范围．

24、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF，求证：BE= DF．

25、（1）把方程(3x+2)(x-3)=2x-6，化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

（2）在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551m2，则修建的路宽应为多少？（只列方程）