吕梁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在四边形中，，且，．动点P，Q分别从A，C同时出发，P以的速度由A向D运动．Q以的速度由C向B运动，______s时四边形为平行四边形．

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

2、如图，的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点在轴上，若直线与的边有交点，则的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、如果关于x的方程x2+k2﹣16＝0和x2﹣3k+12＝0有相同的实数根，那么k的值是（　　）

A.﹣7 B.﹣7或4 C.7 D.4

4、用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（ ）

A．四边形中每个角都是锐角

B．四边形中每个角都是钝角或直角

C．四边形中有三个角是锐角

D．四边形中有三个角是钝角或直角

5、如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（   ）

A．点M

B．格点N

C．格点P

D．格点Q

6、下列计算正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

7、在中，若，则的大小为（   ）

A.80° B.100° C.110° D.160°

8、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

9、如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（       ）

A．k＞0，b＜0

B．直线上两点（x1，y1），（x2，y2），若，则

C．直线经过第四象限

D．关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5

10、下图图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是

A. 35分钟   B. 45分钟   C. 50分钟   D. 60分钟

11、如图，函数和的图像相交于点，则不等式的解集是________．

12、如图，中，平分，平分的外角，经过点与、分别交于点、，并且.则、、之间的数量关系是__________.

13、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，DE垂直平分AB，∠C＝90°，∠BAC＝15°．若BC＝3cm，则AE的长度为_____．

14、从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________.

15、△ABC 中，已知：∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则 AC＝_____．

16、如图，在矩形中，，点，分别在，上，将沿折叠，使点落在上的点处，又将沿折叠，使点落在直线与的交点处；___________.

17、在四边形ABCD中，∠A＝65°，∠B＝110°，∠D＝105°，则∠C的度数是________．

18、若关于x的方程无解，则m的值为__．

19、，，的最简公分母是_______．

20、如图，在中，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点、，作直线交于点，连接，若，，则与之间的函数关系式是___________．

21、某中学八⑴班、⑵班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：

（1）根据上图填写下表：

（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？

（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．

22、（7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数 在第一象限

的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

23、如图所示，在四边形中，的角平分线及外角的平分线所在的直线相交于点，若，．

（1）如图(a)所示，，试用，表示，直接写出结论．

（2）如图(b)所示，，请在图中画出，并试用，表示．

（3）一定存在吗？若有，写出的值；若不一定，直接写出，满足什么条件时，不存在．

24、计算：（1）

（2）

25、若关于x的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．