杭州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若则等于（ ）

A. B. C. D.

2、不等式2x＜6的非负整数解为( )

A.0，1，2   B.1，2 C.0，－1，－2   D.无数个

3、如图，在平行四边形ABCD中，，则大小为（ ）

A.40 B.45 C.60 D.140

4、若直角三角形的三边长分别为、a、，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能为

A. 22   B. 32   C. 62   D. 82

5、将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（   ）

A.y=（x﹣2）2+3 B.y=（x﹣2）2﹣3

C.y=（x+2）2+3 D.y=（x+2）2﹣3

6、若关于,的二元一次方程组的解满足,则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（  ）

A. B. C. D.

8、已知一次函数y=（k-2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A.-1≤k＜2 B.-1≤k≤2 C.-1<k＜2 D.k＞2

9、某园林队原计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比原计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化的面积相同，求每人每小时绿化的面积。若设每人每小时绿化的面积为平方米，根据题意下面所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中正确的语句有（   ）

①当是各边中点，且时，四边形为菱形

②当是各边中点，且时，四边形为矩形

③当不是各边中点时，四边形可以为平行四边形

④当不是各边中点时，四边形不可能为菱形

A.1句 B.2句 C.3句 D.4句

11、如图，已知四边形是边长为的正方形，点分别在边和上， 是线段的中点，则的面积是_________．

12、对于正数，规定.例如,,则

______ .

13、如图，已知、、在直线上，按照如图所示方法分别作等腰面积为，等腰面积为，（其中点都在轴正半轴上，都为顶角，），若，则______，则______．

14、如图，以Rt△ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则△ABC的面积为_____.

15、与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________.

16、已知：y为实数，且y＜4，则|y－4|－的化简结果为__．

17、如果关于x的不等式组的解集是，那么m=___

18、直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．

19、已知，则____________，________.

20、已知，则 _________．

21、如图，在平行四边形中，点O为对角线BD的中点，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC.

(1)求证：EF、BD互相平分；

(2)若∠A=60∘，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长.

22、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：

（1）5x>4x+8 （2）x+2<-1 （3）-x>-1

（4）10-x>0 （5）-x<-2 （6）3x+5<0

23、 （1）分解因式：；  

（2）解方程：

24、解下列不等式组：

（1）；（2）；（3）；（4）．

25、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下表所示：

计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少kg?