楚雄州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，则网格上的中，长为无理数的边有（  ）

A.0条 B.1条 C.2条 D.3条

2、以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．1，，

B．5，12，13

C．32，42，52

D．8，15，17.

3、如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，∠BAE=∠EAC，O是AC的中点，AD=DC=2，下面结论：①AC=2AB；②AB=；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥AE，其中正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

A．8a2b=2a·4ab

B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)

C．4x2+8x-4=4x

D．4my-2=2(2my-1)

5、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根 长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时， 发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台 阶水平面上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图 所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为( )

A.11.8 米 B.11.75 米

C.12.3 米 D.12.25 米

6、下列解析式中，不是的函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、若关于x，y的二元一次方程mx+ny＝5的两个解是与，则m、n的值是（　　）

A．3，2

B．﹣3，﹣2

C．3，﹣2

D．﹣3，2

8、关于抛物线与的说法，不正确的是（   ）

A.与的顶点关于轴对称

B.与的图像关于轴对称

C.向右平移4个单位可得到的图像

D.绕原点旋转可得到的图像

9、下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

10、等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、的总条数是（  ）

A．3 B．5 C．7   D．9

11、计算的结果是_____．

12、已知点，，且直线轴，则的值是_____．

13、有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1．请你写出满足上述全部特点的一个分式：___________．

14、某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为________．

15、在平面直角坐标系中，已知直线yx＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是_____．

16、如图，将矩形纸片折叠，两点恰好重合落在边上点处，已知，PM=3,，那么矩形纸片的面积为________.

17、按一定规律排列的一列数：，，3，，，，…那么第9个数是____________.

18、如图，在Rt△ABC中，点D分别是边AB的中点，若AB＝4，则CD＝___________.

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过两点，则的面积为__________．

20、某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5 000元,为扩大销售,五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售量比四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600元,求四月份每件衬衫的售价.解决这个问题时,若设四月份的每件衬衫的售价为x元,则由题意可列方程为____________.

21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交C于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论．

22、已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A和B两点，点A的横坐标是3，点B的纵坐标是﹣3．

（1）求一次函数的解析式；

（2）当x为何值时，一次函数的函数值小于零．

23、如图，已知△ABC中，AB＝BC，D为AC中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E．

（1）求证：AE＝DE；

（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度数．

24、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，

（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）

（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．

25、解方程：（用公式法解）．