衢州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，下列结论：①CD＝ED；②BD＝CD；③AC＋BE＝AB；④S△BDE：S△ACD＝BD：AC，其中正确的有（ ）

A．①③

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

2、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下

表所示：

这8名同学捐款的平均金额为

A．3.5元       B．6元  C．6.5元      D．7元

3、若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣3

B．x＜﹣3

C．x≥﹣3

D．x≤﹣3

4、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（  ）

 A． 110° B． 125° C． 130° D． 65°

6、如图，AB＝DC，BF＝CE，需补充一个条件，就能使△ABE≌△DCF，小明给出以下四个答案：①AE＝DF；②AE∥DF；③AB∥DC；④∠A＝∠D，其中正确的是(　　)

A.①②③④ B.①②③ C.①② D.①③

7、一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是（   ）

A. 4   B.   C.   D.

8、如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB､AD为边向外作等边△ABE､△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A､E之间，连接CE､CF､EF，则以下四个结论：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．一定正确的有（       ）个

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上．则下列结论错误的是（       ）

A．AM＝BM

B．AP＝BN

C．∠ANM＝∠BNM

D．∠MAP＝∠MBP

10、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（  ）

A．36°   B．108°   C．72°   D．60°

11、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于A、B两点，已知点A的坐标是(， )，则不等式的解集是__________．

12、如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为36千米/时，则对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是___米；重型运输卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间是____秒．

13、如图，在中，，，于，则的长为______．

14、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE＝DB；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD＝EF；⑤S四边形BCDE＝BD·CE；⑥BC2＋DE2＝BE2＋CD2；其中一定正确的是________（把所有正确结论的序号填在模线上）

15、△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，则BC边上的高长为_________．

16、为了做好学生的眼睛保护工作，学校采用适当的方法对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示（每组视力含前一个边界值，不含后一个边界值）．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，样本中视力正常的学生占比为____________．

17、计算：________．

18、在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝8，BD=12,则AD的取值范围是___________________.

19、在中，，，，则的长度为______．

20、若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为______．

21、请用三种不同的方法把一个正方形分割成四个全等的图形．

22、如图，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若AE＝3ED＝6，求AB的长．

23、如图，，，，，与交于点，连接．求证：

(1)；

(2)；

(3)平分．

24、某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．

（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？

（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？

25、（1）如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为32平方米和50平方米，求栅栏的总长度．

（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．