绍兴2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，M、N 是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是（   ）

A.1 B.2 C. D.4

2、如图，线段AB对应的函数解析式为（   ）

A. B.

C. D.

3、如图，已知正方形的对角线相交于点，顶点的坐标分别为，规定“把正方形先沿轴翻折，再向右平移个单位”为一次变换，如此这样，连续经过次变换后，点的坐标变为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、二次根式，则的取值范围是（ ）

A．≤3

B．≤－3

C．＞3

D．＜3

5、将直线y=-x+3向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为（ ）

A. y=-x-5 B. y=-x+-2 C. y=-x+1 D. y-=-x+5

6、若不等式的解集是，则必满足 (   )

A. B. C. D.

7、如图，在中，于要使得四边形是正方形，还需增加一个条件．在下列增加的条件中，不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如果点与关于y轴对称，则b的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、重装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系，则要想获得最大利润每天必须卖出（ ）

A．25件

B．20件

C．30件

D．40件

10、已知关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的所有整数a的和为（       ）

A．2

B．5

C．6

D．9

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为______．

12、要使二次根式有意义，则自变量的取值范围是___．

13、对于一次函数y=-2x+1 ，当-2≤x≤3 时，函数值y的取值范围是________________．

14、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为_____．

15、关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0的两个实数根x1、x2满足x1+x2＝1﹣x1x2，则k的值为_________________．

16、A、B、C三瓶不同浓度的酒精，A瓶内有酒精2kg，浓度x%，B瓶有酒精3kg，浓度y%，C瓶有酒精5kg，浓度z%，从A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后测得浓度33.5%，将混合后的溶液倒回瓶中，使它们恢复原来的质量，再从A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后测得浓度为31.5%，测量发现，，，且x、y、z均为整数，则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______．

17、分解因式:= .

18、如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折射线统计图，则射击成绩较稳定的是__________(填“甲”或“乙”)。

19、如图，正方形的边长为8，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为__．

20、已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．

21、已知y与x＋1成正比例，且x＝－2时y＝2

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)设点P(a，4)在(1)中的函数图象上，求点P的坐标.

22、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′＝，那么称点Q为点P的“关联点”．

（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标　 　；

（2）如果点P在函数y＝x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；

（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y＝2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．

23、如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一点，且AE＝AB，则∠CBE的度数是多少？

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴于，且面积为．

（1）求点的坐标及直线的解析式；

（2）如图1．设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作正方形，在点的运动过程中，当顶点落在直线上时，求点的坐标；

（3）如图2，若为线段上一点，且满足，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG＝AB，则∠EAF为多少度．