丽江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、多项式与的公因式是(　　)

A. B. C. D.

2、如图，延长正方形ABCD的一边BC到E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC的度数是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次根式的结果是7，则x的值为（   ）

A.7 B.49 C.–7 D.7或–7

4、下列三条长度的线段不能组成直角三角形的是(        )

A．

B．12，5，13

C．7，24，25

D．9，40，41

5、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第14个小房子用的石子数量为(   )

A. 224 B. 250 C. 252 D. 256

6、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE＝B′E，则AE的长为（　　）

A．3

B．

C．

D．

7、若将中的字母、的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）

A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的 D.不变

8、如图，已知点M为□ABCD的边AB的中点，线段CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与□ABCD面积的比是（   ）

A．1∶2   B．2∶5   C．3∶5 D．1∶3

9、八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（　　）

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

10、已知：如图，AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝110°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝(     )

A．150°

B．80°

C．40°

D．90°

11、如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，的大小为____________．

12、如图，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，若三角形内有一点，则点落在内（包括边界）的概率为________．

13、已知直角三角形的两边长x、y满足，则第三边的长为_______________。

14、若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是__________ .

15、计算的结果是________．

16、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数是6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频数为_______.

17、在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答__________道题目？（结果取整数）

18、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14、10、8、4，则第5组的频率为___________．

19、若解方程出现增根，则m的值是______．

20、已知是正整数，则正整数的最小值是_______________________．

21、八年级(6)班有45名学生中，14岁的有16人，15岁的有25人，16岁的有4人，求这个班学生的平均年龄．(精确到0.1岁)

22、如图，在平面直角坐标系中点A（-2，3），点B（-4，1）．

（1）将△ABO绕着点O顺时针旋转90°到△A1B1O，请画出△A1B1O；

（2）画出△ABO关于点B中心对称的△A2BO2；

（3）判断点A1、A2是否在同一个反比例函数的图像上，并说明理由．

23、如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）．

（1）当t=　   　时，四边形OPQC为矩形；

（2）当t=　   　时，线段PQ平分四边形OABC的面积；

（3）在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积．

24、如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A⇒ B⇒ C⇒ M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

A. B. C. D.

25、某初中要调查学校学生（总数 1000 人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得 到的数据分别制成频数直方图（如图 1）和扇形统计图（如图 2）．

（1）请补全上述统计图（直接填在图中）；

（2） 试确定这个样本的中位数和众数；

（3）请估计该学校 1000 名学生双休日课外阅读时间不少于 4 小时的人数．