景德镇2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各式中，属于分式的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（-3，1），B、C两点在方程式y=-3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3、如图，在△中, ，，边上的中线，那么的长是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（     ）

A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B．如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果（c+a）（c-a）=b2，则△ABC是直角三角形

D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

5、若一次函数y＝(m﹣1)x﹣m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是( )

A. m＜0 B. m＜1 C. 0＜m＜1 D. m＞1

6、估计的运算结果应在（  ）

A．1到2之间   B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

7、下列图案中是中心对称图形的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

A．（4，﹣2）

B．（﹣4，2）

C．（﹣4，4）

D．（2，﹣4）

9、下列各式中，与是同类二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、（  ）

A. B.

C. D.

11、如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90°，得到矩形OA′B′C，则BB′=________．

12、已知一组数据：3，5，2，6，4，5，这组数据的中位数是_____．

13、计算：=________．

14、开学期间，学校对面一文具店促销店内的笔记本、笔袋、和笔三款文具．其中笔记本的进价是笔袋的一半，笔的进价是笔记本的，且笔的购进数量占三种文具进购总量的，老板将这三种文具分别在进价基础之上提价50%、40%、100%促销，全部售完后获得54%的利润率．随后老板又急忙分别加购了与之前数量相同的三种文具，但是笔记本和笔袋的进价因工厂订单暴增而分别上涨了50%、25%，笔的进价和原进价一样，为了盈利，于是老板将笔记本先在新进价上翻倍定标价，再以“打八折”并且买一本笔记本赠送2支笔的方式促销，同时笔袋也在新进价基础上提价标价，并且以买一个笔袋赠送4支笔的方式吸引学生，余下数量的笔按之前的售价销售，则将第二批文具全部销售完后，老板在第二批文具上获得的利润率为______．

15、如图，小明在点A处测得，在点B处测得，测得点B到点D的距离为85米，若，则点A到点C的距离为____________米．

16、如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点分别为线段的中点，点为上一动点，当最小时，点的坐标为_________________。

17、要使有意义，则x的取值范围为______．

18、如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过两点，已知平行四边形的面积是，则点的坐标为___．

19、如果三角形的三个内角的比是3：4：7，那么这个三角形是_________三角形（按角分类）；

20、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB边中点D到BC边距离为3 cm，现在AC边找点E，使BE+ED值最小，则BE+ED的最小值是________cm.

21、解下列方程组：

（1）

（2）

22、（1）已知、为实数，且，求、的值．

（2）已知实数满足，求的值．

23、已知：如图，平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，的坐标分别为，点是线段上的一个动点点与点，不重合，过点作直线交折线于点．

(1)在点运动的过程中，若的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)如图，当点在线段上时，矩形关于直线对称的图形为矩形分别交，于点，，分别交，点，求证：四边形是菱形；

(3)问题（2）中的四边形中，的长为______．

24、先化简，再求值： ，其中x满足．

25、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A，B，C都是格点．请用无刻度的直尺在给定的网格中画图：

（1）画线段，使，且；

（2）画，使．