昆明2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知点 P（ − 2,3）关于 y 轴的对称点为 Q（a,b）,则 a + b 的值是（ ）

A.5 B.–5 C.1 D.–16

2、下列根式中，不是最简二次根式的是(   )

A.   B.   C.   D.

3、下列实数中，最大的数是（       ）

A．0

B．

C．

D．4

4、如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且．若点P关于直线l，m的对称点分别是点，则之间的距离不可能是（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

5、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，中，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合．若，则的大小为（  ）

A. B. C. D.

7、若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，是的外角的平分线，交的延长线于点E，，，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图1，边长为a的正方形是由边长为b的正方形和四个全等的四边形组成的，沿正方形内的虚线将四个全等的四边形剪下，拼成如图2所示的四边形，通过计算四边形的面积，可以验证的乘法公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE的度数为（　　）

A．71°

B．64°

C．80°

D．45°

11、如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=5，点E为DC边上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点D’落在矩形ABCD的对称轴上时，DE的长为____________.

12、若a的算术平方根是5，则a=__．

13、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为______________．

14、如图，四边形中，//，连接，作角平分线交于点．若，那么长为______．

15、如图，点、、分别是直角的中点，，、分别为，，则的长为______．

16、如图，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，点C的坐标是_____．在y轴上有一个动点M，当△MDC的周长最小的时候，点M的坐标是 _____．

17、如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是   cm．

18、如图，在△ABC中，AB=3， AC=4， BC=5， EF是BC的垂直平分线．点P是EF上的动点，则|PA-PB|的最大值为_______________

19、如图所示，在中，，，点A关于的对称点是，点B关于的对称点是，点C关于的对称点是，若的面积是2，则的面积是________．

20、如果＝，那么a＝b．条件是：_____；结论是_____是_____命题，（填真，假）

21、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， ．

（1）将向右平移4个单位，画出平移后的；

（2）以点为对称中心，画出与成中心对称的，此时四边形的形状是________；

（3）在平面上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、利用不等式的性质，解答下列问题．

（1）①如果a﹣b＜0，那么a b；

②如果a﹣b＝0，那么a b；

③如果a﹣b＞0，那么a b；

（2）比较2a与a的大小．

（3）若a＞b，c＞d．

①比较a+c与b+d的大小；

②比较a﹣d与b﹣c的大小．

23、如图，在四边形ABCD中， ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

（1）求证：△ACD是等腰三角形；

（2）若AB=4，求CD的长．

24、符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为ad﹣bc．请你根据上述法则求等式1中x的值．

25、如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．