大理州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为（        ）

A．25%

B．20%

C．50%

D．33%

2、已知a＜0，那么可化简为（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别是的中点．若，则的周长为（   ）

A.6 B. C. D.

4、某市居民用电价格是0.58元/度，居民应付电费为y元，用电量为x度，其中()

A. 0.58，x是常量，y是变量

B. 0.58是常量，x，y是变量

C. 0.58，y是常量，x是变量

D. x，y是常量，0.58是变量

5、“抗击疫情，人人有责”在为武汉捐款活动中，某班50名同学拿出自己的零花钱，有捐5元，10元，20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数额的人数比例，那么该班同学平均每人捐款（   ）

A.25.6元 B.30元 C.31.2元 D.37元

6、如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于、两点，点是线段上一动点(不与点A、B重合)，过点分别作、垂直于轴、轴于点、，当点从点开始向点运动时，则矩形的周长( )

A. 不变 B. 逐渐变大 C. 逐渐变小 D. 先变小后变大

7、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD＝BD，AE＝EC，BC＝6，则DE＝（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 5

8、如图，正方形的边长为2，以对角线为边做菱形，点、、在同一直线上，连接，有下列结论：

①；

②；

③；

④，其中结论正确的有（   ）.

A.1 B.2 C.3 D.4

9、下列命题中，是真命题的是( ) ．

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．一个角的余角必为锐角，一个角的补角不一定为钝角

C．相等的两个角是对顶角

D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离

10、的倒数是（ ）

A.﹣ B. C. D.

11、在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为______．

12、如图，点在平行四边形的边上，且，连接并延长，交 的延长线于点，若的面积为2，则平行四边形的面积为__________.

13、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的中位数是_____．

14、若分式 的值为零，则 _____．

15、在菱形中，在菱形所在平面内，以对角线为底边作顶角是的等腰则_________________．

16、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，若P为边AB上一动点，旋转后点P的对应点为点P'，则线段PP'长度的取值范围是______．

17、一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程____________________，能否求出x的值___________（能或不能）。

18、若分式有意义，则应满足的条件是____．

19、已知，则______________．

20、已知m2=3n+a，n2=3m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为____．

21、计算

22、计算：.

23、已知，正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段AE上，过点F的直线，分别交AB、CD于点M、N．

（1）如图，求证：；

（2）如图，当点F为AE中点时，连接正方形的对角线BD，MN与BD交于点G，连接BF，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，若，，求BM的长度.

24、如图所示，已知在中，，，沿过点的一条直线折叠这个三角形，使点与边上的一点重合．

（1）求证：点为的中点．

（2）若，求的面积．

25、如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD.