玉林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中， ， ， 平分交于点， 于点．若，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、是的中线，点，分别是和延长线上的点，且，分别连接、，下列说法：①，②和面积相等，③，④．正确的有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、某出租车的收费标准如图所示，如果一乘客只有20元钱，那么他乘此出租车最远能到达（　　）公里处.

A.12 B.13 C.14 D.15

4、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列选项中，能说明“若a为实数，则”是假命题的是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为(     )

A．9a2﹣4b2

B．3a+2b

C．6a2+2b2

D．9a2﹣6ab

7、关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）

A．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形

B．等腰三角形两边上的中线一定相等

C．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等

D．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等

8、如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、一组数据3，4，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（ ）

A. 4和2   B. 5和2   C. 5和4   D. 4和4

10、如图，在矩形ABCD中，于E，，且，则OE的长度是（ ）

A．

B．5

C．3

D．

11、在校园歌手大奖赛上，比赛规则是：七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分．七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是_____．

12、计算：______．

13、若关于x的一元二次方程（a是常数）有实根，那么a的取值范围是___．

14、若分式的值为0，则x的值是________

15、如图，四边形中， ， ， ，则线段、、之间的重量关系是__________．

16、在中，斜边AB=3．则=___________________；

17、方程=0的解为__________．

18、点关于x轴对称的点的坐标为_________．

19、因式分解：2x3y﹣8xy＝_____．

20、如图，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于___________．

21、如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABC的平分线与∠C的外角∠ACE平分线交于D，求∠D的度数．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别相交于点A，B，并，．

(1)求直线AB的函数表达式；

(2)若点是第三象限内直线AB上的一个动点．

①请求出△OPA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②当点P移动到使的位置上时，请求出此时P点的坐标和△OPA的面积．

23、在△ABC中，（），点E，F分别为AC和AB上的动点，BE与CF相交于G点，且BE＋EF＋CF的值最小．

如图1，若AB＝AC，，则∠ABE的大小是______；

如图2，∠BGC的大小是______（用含的式子表示）．

24、已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点．

求证：（1）△BDE≌△CFD（2）DG⊥EF．

25、计算：.