内江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、用反证法证明“若xy≥0，y＞0，则x≥0”时，应先假设（    ）

A. x<0 B. x≠0 C. x≤0 D. x>0

2、下列运算正确的是（   ）

①，②，③，④ ；

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

3、下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、若方程组没有解，则一次函数y＝2－x与y＝－x的图像必定(     )

A．重合

B．平行

C．相交

D．无法确定

5、已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，则

A. 1   B. 5   C. 10   D. 25

7、下列计算正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

8、已知实数，则下列事件是随机事件的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、某校要从四名学生中选拔一名参加市风华小主播大赛，在校的挑战赛中，四名学生的平均成绩x和方差如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选的学生是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

11、在平面直角坐标系中，A（﹣4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为__________．

12、如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是______．

13、关于的一次函数的图象如图所示，则的取值范围是____.

14、如图，四边形的对角线垂直平分，且，，则四边形的周长是__________．

15、在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，下面有四个结论：

①关于x，y的二元一次方程组的解是；

②关于x的不等式的解集为；

③关于x的方程的解为；

④当时，；

上述结论中，所有正确结论的序号是______．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，E为BC边上一动点，作EF⊥AE，且EF＝AE．连接DF，AF．当DF⊥EF时，△ADF的面积为_____．

17、如图所示，为的中位线，点在上，且，若则的长为_______．

18、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形，从左到右，通过计算阴影部分的面积，验证了一个因式分解的公式，用已知的符号写出这个公式：___．

19、二次根式有意义的条件是______

20、已知，点P在轴上，则当轴平分时，点P的坐标为______．

21、树叶有关的问题

如图，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄），树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值。

某同学在校园内随机收集了A树、B树、C树三棵的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据，计算长宽比，理如下：

表1  A树、B树、C树树叶的长宽比统计表

表1  A树、B树、C树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表

A树、B树、C树树叶的长随变化的情况

解决下列问题：

（1）将表2补充完整；

（2）①小张同学说：“根据以上信息，我能判断C树树叶的长、宽近似相等。”

②小李同学说：“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，下图的树叶是B树的树叶。”

请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由；

（3）现有一片长103cm，宽52cm的树叶，请将该树叶的数用“★”表示在图1中，判断这片树叶更可能来自于A、B、C中的哪棵树？并给出你的理由。

22、求证：等腰三角形的底角必为锐角．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、计算：．

25、菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=6，BD=8，求AB边上的高