衢州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、以下函数中，属于一次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一组数据共4个数，其平均数为5，极差是6，则下列满足条件的一组数据是（　　）

A. 0,8,6,6   B. 1,5,5,7   C. 1,7,6,6   D. 3,5,6,6

4、已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，则函数y=ax+b的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在数据10，20，40，30，80，90，50，40，40，50中，极差是（  ）

A. 40    B. 70    C. 80    D. 90

6、下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）

A．4

B．5

C．9

D．14

8、如图，E为矩形中边的延长线上一点，若，则的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列式子是分式的是（    ）

A.     B.     C.     D.

10、如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则的值等于______．

12、已知关于x的方程xk﹣1﹣2x+3＝0是一元二次方程，则k＝____．

13、一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长为4cm．_____（判断对错）

14、已知一次函数的图象经过点，则k的值为________．

15、若x＞0，y＞0且x+y＝24，求的最小值_____．

16、如图，菱形的对角线相交于点，点为边的中点.若菱形的周长为16，，则的面积是______．

17、若函数是一次函数，则m=____________。

18、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°＜α＜180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为______．

19、等腰三角形腰，底边，则的周长为__________．

20、在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，从(1)AB＝CD；(2)AB∥CD；(3)OA＝OC；(4)OB＝OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如(1)(2)(5)⇒四边形ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________⇒四边形ABCD是菱形；________⇒四边形ABCD是菱形．

21、如图，点，在上，，，，求证：．

22、（1）六个边长为1的小正方形按如图所示的方式排列，点均为小正方形的顶点．请写出的度数，并证明．

（2）如图，四边形为正方形，点为线段上一点．以线段长作正方形，正方形，连接交于点．请写出的度数，并证明．

23、某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4 000元；加工成罐头出售每吨获利10 000元．采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)如何分配工人才能获利最大？

24、计算：

（1）；

（2）（a）．

25、如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，且，、相交于点，连接.

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，求对角线的长.