郴州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列条件中，不能说明是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列表情中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，平分，，则以下结论错误的是（     ）

A．点C到直线的距离为1

B．点D到直线的距离为1

C．点A到直线的距离为

D．点B到直线的距离为

4、如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度y(cm)与时间x(h)之间的函数关系，则此蜡烛燃烧完毕需要(　　)

A. 2h    B. h    C. h    D. h

5、点(1,m)为直线上一点,则OA的长度为

A. 1   B.   C.   D.

6、等式成立的条件是   （       ）

A．x≥1

B．x≥﹣1

C．﹣1≤x≤1

D．x≥1或x≤﹣1

7、数0.0000045用科学记数法可表示为（　　）

A.4.5×10﹣7 B.4.5×10﹣6 C.45×10﹣7 D.0.45×10﹣5

8、如图，是的平分线，于P连接PC，若的面积为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

9、如果分式的值为0，那么的值为（　　）

A．0

B．1

C．

D．

10、一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（   ）

A. B.

C. D.

11、已知一组数据2，5，x，6的平均数是5，则这组数据的中位数是__．

12、如图，在中，，BE平分，于D，，如果，那么DE的长为_____________cm．

13、如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，且△ABC的周长为22cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若△BCE的周长是14cm, 则BC=   。

14、有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点：

甲：y随x的增大而减小； 乙：当x＜0时，y＞3．

请你写出满足甲、乙两位同学要求的一个一次函数表达式____________．

15、如图，圆柱的底面周长为48，高为7，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬行到点，现有两种路径：①折线；②在圆柱侧面上从到的一条最短的曲线．请分别计算这两种路径的长，较短的路径是________.（填①或②）．

16、已知 中，是上一点，，， 垂足是，是的中点，，则长为________

17、如图，等腰中，顶角，点E，F是内角与外角三等分线的交点，连接EF，则_________．

18、如图，在矩形ABCD中，E是边AD的中点将△ABE沿直线BE翻折，点A落在矩形内部的点F处，连接DF，若∠ABE＝35°，则∠DFE＝____________度．

19、已知A（2x+1，3），B（﹣5，3y﹣3）关于原点对称，则x+y＝_____．

20、若、都是实数，且，则=____．

21、如图，平面直角坐标系xoy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．

（1）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．

22、如图所示，是一个边长为4的等边三角形，D是直线边上一点，以为边作，使，并以，为边作平行四边形．

（1）当点D在线段上时，交于点G，求证：；

（2）求线段的最小值；

（3）当直线与的一边垂直时，请直接写出平行四边形的面积．

23、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

24、计算：．

25、如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC，若∠CAE＝30°，求∠BCD的度数．