本溪2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是(　　)

A．4

B．5

C．6

D．7

2、如图，，，添加下列哪些条件可以推证（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，其中，直角顶点C在反比例函数的图象上，则k的值是（ ）

A．4

B．6

C．8

D．9

4、如图，是一个含角的三角形放在一个菱形纸片上，且斜边与菱形的一边平行，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、方程 的根的情况（ ）

A. 没有实数根   B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根   D. 有两个不相等的实数根

6、下列说法正确的是(　　)

A.一个多边形外角的个数与边数相同 B.一个多边形外角的个数是边数的二倍

C.每个角都相等的多边形是正多边形 D.每条边都相等的多边形是正多边形

7、下列说法中，正确结论的个数为（       ）

（1）关于某一条直线对称的两个图形一定全等；

（2）有一角为，且腰长相等的两个等腰三角形全等；

（3）有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；

（4）如果一个三角形的一个外角的角平分线与这个三角形的一边平行，那么这个三角形一定是等腰三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=12，则BD=(   )

A.2 B.3 C.4 D.6

9、过多边形的一个顶点可以引2018条对角线，则这个多边形的边数是（ ）

A．2021

B．2020

C．2019

D．2018

10、如图，，只添加一个条件，使.下列条件中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．

12、若一次函数的图像与直线平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则这个函数的关系式是_______．

13、化简：___________________．

14、如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为____

15、（1）_____；

（2）_____；

（3）_____；

16、将正比例函数y=-3x的图像向上平移5个单位，得到函数______的图像．

17、如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和，已知，且，则的长为___________．

18、已知：；；；；…请你仔细观察上述式子特点，写出________．

19、在中，，BD是AC边上的高，且，则______．

20、已知：△ABC的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是_______三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）

21、如图，已知矩形，，，为CD边上一点，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着BA边向终点运动，连接PE，设点运动的时间为秒，请探究下列问题．

（1）______；

（2）当______时，是以PE为腰的等腰三角形．

22、已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，点M是CD中点，连接EM并延长交的外角的平分线于点F，连接DF．

(1)求证：四边形BCFE是平行四边形；

(2)判断四边形ECFD的形状并说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知∠DAO＝∠CBO＝90°，DO⊥CO于点O，CO平分∠BCD．

（1）求证：DO平分∠ADC；

（2）若点A的坐标是（﹣3，0），求点B的坐标．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）．

（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A的对称点A1的坐标；

（2）点M是第一象限内一点（不与点A重合），且M点的横、纵坐标都为整数．

①若，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；

②若，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；

（3）将△A1B1C1向右平移n个单位长度得到△A2B2C2，若△ABC与△A2B2C2关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为   （用含n的式子表示）．

25、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：当时，求的值

（3）因式分解