宜宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列语句中，是真命题的是（　　）

A．如果|a|＝|b|，那么a＝b

B．一个正数的平方大于这个正数

C．内错角相等，两直线平行

D．如果a＞b，那么ac＞bc

2、在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，则m+n的值是（  ）

A．﹣1

B．1

C．5

D．﹣5

3、下列各代数式中，是二次根式的是（       ）

A．－7

B．

C．

D．

4、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（  ）

A．56

B．48

C．40

D．32

5、某校11名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前5名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这11名学生成绩的（       ）

A．平均数

B．众数

C．方差

D．中位数

6、甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（     ）

A．甲城市的年平均气温在以上

B．乙城市的年平均气温在以下

C．甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温

D．甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近

7、在平面直角坐标系中，点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（     ）

A．（3，5）

B．（3，－5）

C．（5，－3）

D．（－3，－5）

8、下列分式为最简分式的是( )

A. B. C. D.

9、已知直角的两边长分别为3和4，第三边为（       ）

A．5

B．

C．5或

D．无法确定

10、已知点在直线为常数，且)上，则的值为（  ）

A. B. C. D.

11、如图，等边中，为的中点，点在的延长线上，点在上，.若，则的值为___________.

12、计算：=_______．

13、若多项式是完全平方式，则的值为______．

14、在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60°，则另两个角是唯一确定的（60°，60°），已知一个角是90°，则另两个角也是唯一确定的（45°，45°），已知一个角是120°，则另两个角也是唯一确定的（30°，30°）．由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的．马彪同学的结论是___的．（填“正确”或“错误”）

15、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°得△ADE，则∠BAE=_______°．

16、如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，于点，Q是射线OA上的一个动点，若PH＝5，则长的最小值为___．

17、分解因式： =   ．

18、若a，，那么的值为__________．

19、若关于的不等式组的整数解共有4个，则整数解是________，的取值范围是________．

20、若关于的方程无解，则__________．

21、利用因式分解计算：482-472

22、若方程=-1的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学作出如下解答：

解：去分母，化为整式方程，得2x＋a＝－x＋2.

化简，得.欲使方程的根为正数，必须，得a＜2.故当a＜2时，方程的解是正数．上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．

23、在活动课上我们曾经探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，五边形内角和等于540°，，…，请同学们仔细读题，看图，解决下面的问题：

（1）如图①，△OAB、△OCD的顶点O重合，且∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，则∠AOB+∠COD＝　 　（直接写出结果）．

（2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线．

①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD的度数为　 　（直接写出结果）．

②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB与CD平行吗？请写出理由．

24、如图，点B为AC上一点，AD∥CE，AD＝CB，AB＝CE，求证：DB＝BE．

25、如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于．

(1)求征：四边形是矩形；

(2)若，，求的长．