广安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题的逆命题是假命题的是(  　)

A. 对顶角相等   B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

C. 如果a2=b2,那么a=b   D. 同旁内角互补,两直线平行

2、已知x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，则代数式x2﹣z2的值是（　　）

A. 9 B. 18 C. 20 D. 24

3、如图，△ABC是等边三角形，D是线段AC上一点（不与点A，C重合），连接BD，点E，F分别在线段BA，BC的延长线上，且DE=DF=BD，则△AED的周长等于(     )

A．

B．BF

C．

D．

4、如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A＝68°，则∠BPD的度数是（　　）

A．58°

B．66°

C．68°

D．78°

5、有下列图形：①含角的等腰三角形；②含角的直角三角形；③含角的直角三角形．其中是轴对称图形的有（   ）

A.①②③ B.①② C.②③ D.①③

6、以方程组的解为坐标的点所在的象限是(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、如果关于的不等式组有且只有个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81，该组数据的中位数是（       ）

A．78

B．81

C．91

D．77.3

9、下列说法中正确的是（   ）；

A.两个等边三角形全等； B.有一组对应边相等的两个等边三角形全等；

C.两个等腰三角形全等； D.有一组对应边相等的两个等腰三角形全等；

10、如图，在正方形中，是边上一动点（不与、重合），对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、，交、于点、，下列结论：

①；

②；

③；

④当是的中点时，．

其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，△ABC中，AB=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，AC=6，则△ACE的周长是_____________ .

12、如图所示，已知y与x满足正比例函数，则y与x的函数表达式为______．

13、如图，，现用若干根等长的小棒从点A开始向右依次摆放，使小棒的两端恰好分别落在射线、上，其中为第1根小棒，且． 若恰好能摆放4根小棒，则θ 的取值范围是_________．

14、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，若AB=4，AC=6，则△ABD的周长为 ______

15、如图，在△ABC和△EBD中，AB＝EB，AC＝ED，若再添加一个条件，则下列条件中能使得△ABC与△EBD全等的有 ___．

①BC＝BD；②∠C＝∠D；③∠A＝∠E；④∠ABC＝∠DBE＝90°．

16、王老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车．已知王老师家距学校10km，自驾车的速度是自行车速度的4倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多h．如果设骑自行车的速度为xkm/h，则由题意可列方程为__．

17、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______．

18、如图所示，数轴上点A所表示的实数是__．

19、点P（，10）到轴的距离为________，到轴的距离为________．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若BC＝10，且BD∶DC＝3∶2，则点D到边AB的距离是_____．

21、如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形。

（1）△ACN≌△MCB吗？为什么？

（2）证明：CE=CF；

（3）若△CBN绕着点C旋转一定的角度（如图2），则上述2个结论还成立吗？

（4）若AN、MB相交于O，则∠AOB度数有没变化？若没有变化，则∠AOB= ．

22、人教版初中数学教科书八年级上册第35﹣36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：

请你根据以上材料完成下列问题：

（1）在作图过程中创造了什么条件？

（2）依据作图过程及其产生的条件证明△A′B′C′≌△ABC．

23、（1）利用因式分解计算：；

（2）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中取．

24、已知一元二次方程的正实数根也是一元二次方程的根，求k的值．

25、在△ABC和△DEF中

（1）如图①，AC＝DF，BC＝DE，∠F＝∠A，

△ABC和△DEF____；（填“全等”或“不全等”）

用一句话概括你的结论：   ；

（2）图①中，若AC＝DF，BC＝DE，∠C＝30°，∠D＝150°，△ABC和△DEF的面积分别记为S1与S2，比较S1与S2的大小为S1   S2；（填“大于”“小于”或“等于”）并说明理由。

（3）如图②，在△ABC与△DEF中，AC＝DF，BC＝DE,∠C＝30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的图示半圆上运动，∠EDF的度数为α，比较S1与S2的大小（直接写出结果，不用说明理由）.