眉山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各组数中，可以作为直角三角形的边长的是 （ ）

A．1，2，3

B．

C．

D．

2、定义新运算，，若a、b是方程（）的两根，则的值为（）

A.0 B.1 C.2 D.与m有关

3、如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝2，点D是BC上的一个动点，点D关于AB，AC的对称点分别是点E，F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF面积的最小值是 （    ）

A. 1 B.  C.  D.

4、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、公元3世纪，我国数学家赵爽在《周牌算经》中巧妙地运用如图所示的“弦图”来证明勾股定理，该图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，短直角边长为b，大正方形面积为20，且（a+b）=32．则小正方形的面积为（　　）

A.6 B.8 C.10 D.12

6、下列说法错误的是（ ）

A. 必然发生的事件发生的概率为1 B. 不确定事件发生的概率为0

C. 不可能事件发生的概率为0 D. 随机事件发生的概率介于0和1之间

7、如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线的同侧，边AD，EH在直线上，且AD=5 cm,EH=4 cm, EF=3 cm.保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线左右移动，连接BF、CG，则BF+CG的最小值为（ ）

A. 4 B.  C.  D. 5

8、若a＞b，则下列各式不成立的是( )

A. a﹣1＞b﹣2 B. 5a＞5b C. ﹣a＞﹣b D. a﹣b＞0

9、计算(2019－π)0的结果是(　　)

A．0

B．1

C．2019－π

D．π－2019

10、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的4个球，其中3个黑球、1个白球，从袋子中一次摸出2个球，下列事件是必然事件的是(　　)

A.摸出的是2个白球 B.摸出的是2个黑球

C.摸出的是1个白球、1个黑球 D.摸出的球中一定有黑球

11、已知中，点是边的中点，若，则__________．

12、抛物线与抛物线的开口大小____________________，它们关于____________________对称．

13、如图，直线，则_______．(填“>”“=”或“<”)

14、若关于的方程的解是负数，则的取值范围是_______．

15、如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若BD＝8，则MN的长为_____．

16、等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为 ．

17、某药品经过两次降价，每瓶零售价由162元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则根据题意可得方程____．

18、计算：= _________________ .

19、已知y与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为_________．

20、如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积相等的平行四边形共有_____对．

21、(1)（感知）如图①，四边形、均为正方形.与的数量关系为________；

(2)（拓展）如图②，四边形、均为菱形，且.请判断与的数量关系，并说明理由；

(3)（应用）如图③，四边形、均为菱形，点在边上，点在延长线上.若，，的面积为9，则菱形的面积为_______.

22、计算

（1）

（2）

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的两点，与轴交于点 .

⑴求该反比例函数和一次函数的解析式；

⑵在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标；

⑶直接写出当时，的取值范围.

24、今年，我区某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动．现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2017年单价为200元，2019年单价为162元．

（1）求2017年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；

（2）选购期间发现该品牌足球在标价162元的基础上，两个文体用品商店有下列不同的促销方案，试问去哪个商店买足球更优惠？

25、如图，分别是10×10的正方形网格，网格中每个小正方形的边长都是1，线段AB的端点都在小正方形的格点上，请分别画出满足下列要求的图形：

（1）在图1中画出一个以线段AB为一边的□ABCD，点C、点D在格点上，且□ABCD 的周长为14，面积为6；

（2）在图2中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，点E、点F在格点上，且菱形ABEF的面积为15．