崇左2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某校开展捐书活动，八（1）班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（  ）

A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

2、下列各式中，运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，射线OA是第三象限角平分线，若点B(k－3，1－2k)在第三象限内且在射线OA的下方，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则的值等于（　　）

A. ±4   B. 2   C. ±2   D. 4

5、观察下列图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图形共有（　　）个★．

A. 16 B. 18 C. 19 D. 20

6、古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，， 所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点P为□ABCD的边AD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为和，则它们之间的大小关系是( )

A.  B.

C.  D.

8、若将中的字母、的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）

A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的 D.不变

9、如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（　　　）

A．100°

B．95°

C．90°

D．85°

10、设 a =− 1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（       ）

A．0 和 1

B．1 和 2

C．2 和 3

D．3 和 4

11、如图，已知平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，且BAD=60°，CFE=110°，则下列结论：①四边形ABFE为平行四边形；②ADE是等腰三角形；③平行四边形ABCD与平行四边形DCFE全等；④DAE=25°.其中正确的结论是．__________(填正确结论的序号)

12、要使式子有意义，则x的取值范围是   .

13、直角三角形两个锐角∠A和∠B的函数关系是____函数．(填“正比例”或“一次”)

14、在△ABC中，AB＝5，AC＝13，边BC上的中线AD＝6，则BC的长是_____．

15、计算的结果是________．

16、一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往B地，如表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：

则y与x的函数关系式为_____，自变量x的取值范围为_____．

17、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是_____.

18、一组数据，，，的众数与平均数相等，则________．

19、如图所示,在矩形纸片ABCD中,点M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在A1处,点D落在D1处.若∠1=30°,则∠BMC的度数为____. 

20、小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：分、分、分．若这三项的重要性之比为，则他最终得分是_________分．

21、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为.

(1)画出将向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，并写出的坐标.

(2)画出关于原点成中心对称的，并写出的坐标.

22、某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（1）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

23、已知，菱形中，，、分别是边和上的点，且．

（1）求证：

（2）如图2，在延长线上，且，求证：

（3）如图3，在（2）的条件下，，，是的中点，求的长．

24、求下列函数中当时的函数值：

；

；

．

25、某人骑摩托车从甲地出发，去外的乙地执行任务，出发后，发现按原来速度前进，就要迟到，于是立即将车速增加—倍，因此提前到达，求摩托车的原来速度是多少？（列分式方解应用题）