辽阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在四边形中，，且，．动点P，Q分别从A，C同时出发，P以的速度由A向D运动．Q以的速度由C向B运动，______s时四边形为平行四边形．

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

2、在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

3、三角形的边长之比为：①1.5∶2∶2.5；②4∶7.5∶8.5；③1∶∶2；④3.5∶4.5∶5.5.其中可以构成直角三角形的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、在菱形中，，边上的高为( )

A．

B．

C．

D．

5、我国雾霾天气多发，颗粒物被称为大气污染的元凶，是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

6、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是(　　)

A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量三个角是否为直角

C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量两组对边是否分别相等

7、下列各式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

8、如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（　　）

A.（3，2） B.（-3，2） C.（-3，-2） D.（3，-2）

9、若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（）

A．

B．

C．

D．

10、制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：

鞋号/cm	20	22	23	24	25	26	27
人数	8	15	20	25	30	20	2

并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（　　）

A. 所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产

B. 因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产

C. 因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位

D. 因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位

二、填空题（共10题，共 50分）

11、若a，b，c为三角形的三边长，则____．

12、如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是_____．

13、反证法：先假设命题不成立，从假设出发，经过推理得出和____________矛盾，或者与______________、__________、__________等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确，这种证明方法叫做__________.

14、如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝_______.

15、现场学习题：

问题背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．．

思维拓展：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为a，2a、a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：．

探索创新：

（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：．

16、如果是两个不相等的实数，且满足，那么代数式_____.

17、等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则顶角=_______°

18、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

19、如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为________ ．

20、2019年3月31日，2019长安汽车重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开跑，小育和小才参加了此次比赛，小育在跑出小时后不慎摔倒，志愿者将小育扶到路旁处理伤口，休息了分钟后决定再次出发，在小育出发小时后小才追上小育，如图所示是两人离开出发地的距离(公里)和出发时间(小时)之间的函数图象．当小才到达终点时，小育距离终点____公里．