金华2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别是，5．则方程a（x-1）2＋bx＝b-2c的两根为（ ）

A．-，6

B．-3，10

C．-2，11

D．-5，21

2、如果三角形的三个内角的度数比是1：2：4，则它是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

3、为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从八年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（   ）

A.八（1）班 B.八（2）班 C.八（3）班 D.八（4）班

4、下列一元二次方程两实数和为－4的是 （  ）

A.x2+2x－4=0 B.x2－4x+4 =0

C.x2+4x+10=0 D.x2+4x－5=0

5、《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？

译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（　　）

A. x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2   B. 2x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2

C. x2＝42+（x﹣2）2   D. x2＝（x﹣4）2+22

6、下列不等式变形中，错误的是(　　)

A. 若 a≤b，则 a+c≤b+c B. 若 a+c≤b+c，则 a≤b

C. 若 a≤b，则 ac2≤bc2 D. 若 ac2≤bc2，则 a≤b

7、如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=30°，BD=4，则CD的长为（　　）

A.2 B.4 C.4 D.8

8、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙 家的1件售价为1元，其中正确的说法是（　　）

A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

9、已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(　　)．

A．b＝3，c＝－1

B．b＝－6，c＝2

C．b＝－6，c＝－4

D．b＝－4，c＝－6

10、如图，小明从地出发，沿北偏西方向走到达地，再从地向东走到达地，这时点和点之间的距离为（   ）

A. B. C. D.

11、一个多边形的内角和为1080°，若每个内角都相等，则每个外角的度数是__________．

12、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；

13、一个多边形、它的每一个外角都等于相邻内角的五分之一，这样的多边形的边数是_________．

14、如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．经过_________小时能赶上。

15、分式有意义的条件是_____．

16、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．

17、计算：＝_____．

18、如图，的周长为，对角线相交于点，点是的中点，则_____．  

19、关于x的方程的一个根为1，则m的值为_______．

20、△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.

21、如图，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是（）．过点作于点，连接，．

（1）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；

（2）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．

22、在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对相关知识进行了归纳整理．

（1）例如他在同一个平面直角坐标系中画出了一次函数和的图像如图（a）所示，并做了归纳：

（Ⅰ）一次函数与方程的关系：

（ⅰ）一次函数的解析式就是一个二元一次方程．

（ⅱ）点B的横坐标是方程①的解．

（ⅲ）点C的坐标中的x，y的值是方程组②的解．

（Ⅱ）一次函数与不等式的关系：

（ⅰ）函数的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集．

（ⅱ）函数的函数值小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．

请根据图（1）和以上方框中的内容，在下面数字序号后写出相应的结论：①________；②________；③________；④________；

（2）若已知一次函数和的图像，如图（2）所示，且它们的交点C的坐标为，那么不等式的解集是________．

23、如图，在中，，M为边上一点，且，N为边B一点，且，连接交于点P，试猜想的度数，并证明你的猜想．

24、已知卖出的糖果数量x（kg）与售价y（元）的关系如下表：

（1）这个表格反映了哪两个变量之间的关系？它们的关系式是什么？

（2）若某顾客付了14.7元，则他购买了多少千克的糖果？

25、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，

（1）求证：△BDE≌△CDF；

（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．