潍坊2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法正确的有（   ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②平行四边形的对角互补；

③平行线间的线段相等；

④两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形；

⑤平行四边形的四内角之比可以是2：3：2：3．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、某校八年级（2）班第一组女生的体重（单位：）：35，36，36，42，42，42，45，则这组数据的众数为（   ）

A. 45 B. 42 C. 36 D. 35

3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为(　　)

A. B. C. D.

4、下表是某校合唱团成员的年龄分布：

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A. 平均数、中位数    B. 众数、中位数    C. 平均数、方差    D. 中位数、方差

5、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则为（       ）

A．10°

B．15°

C．30°

D．120°

6、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是（  ）

A. A   B. B   C. C   D. D

8、在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球个、红球个，从盒子里任意摸出个球，摸到黄球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是

A．和

B．和

C．和

D．和

11、已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形，，点是的中点，点在直线上运动，当是腰长为5的等腰三角形，则点的坐标为_________________________。

12、如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为点，连接，，则______.

13、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为________，平行四边形AOnCn+1B的面积为________．

14、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=____________时，平行四边形CDEB为菱形．

15、（3分）在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm．（结果保留π）

16、如图，一次函数y＝f（x）的图象经过点（2，0），如果y＞0，那么对应的x的取值范围是_____．

17、对于任意实数，定义关于“”的一种运算如下：．例如．若，且，则的值为________________．

18、如图，在中，于点，为的中点，若，，则的长为______．

19、某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为_____．

20、一组数据的方差是， …,则这组数据共有_______个，平均数是________.

21、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，则会获得不少于12%的利润，用不等式表示以上问题中的不等关系，并把这个不等式变形为“x≥a”或“x≤a”的形式．

22、(1)已知两点A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x轴距离相等，求B点坐标．

(2)点A在第四象限，当m为何值时，点A(m+2，3m5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．

23、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

24、八（6）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，对两组学生进行四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．

根据统计图，解答下列问题：

（1）请计算第三次模拟竞赛成绩的优秀率是多少？并将条形统计图与折线统计图补充完整；

（2）已求得甲组四次成绩优秀的平均人数为7，甲组四次成绩优秀人数的方差为1.5，请通过计算乙组的相关数据，判断哪一组成绩优秀的人数较稳定？

25、如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于E点，交△ABC的外角平分线于点F．

(1)则线段OE与OF的关系为 ；

(2)当点O在边AC上运动时，四边形AECF会是矩形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；

(3)当点O运动到AC中点时，直接写出△ABC满足 条件时，四边形AECF是正方形？