广元2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、有一组数据：，，，…，，它的平均数是，中位数是，众数是，方差是，则关于另一组数据：，，，…，的说法正确的是(   )

A. 平均数是，标准差是 B. 中位数是，方差是

C. 众数是，标准差是 D. 中位数是，方差是

2、若a＜b，则下列式子中一定成立的是（　　）

A．3+a＞3+b

B．＞

C．3a＞2b

D．a﹣3＜b﹣3

3、下列命题是真命题的是（   ）

A.有两条边对应相等的两个三角形全等

B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等

C.两角对应相等的两个等腰三角形全等

D.一边对应相等的两个等边三角形全等

4、把多项式－8c＋16－24b分解因式，应提的公因式是( )

A.－8bc B.2c3 C.－4abc D.24

5、如图，在平行四边形ABCD中，∠A:∠B＝3:2，则∠D的度数为( )

A. 60 B. 72° C. 80° D. 108°

6、在下列各式由左到右的变形中,不是因式分解的是(　　)

A.  B.

C.  D.

7、已知（x－2）2＋|2x－3y－m|＝0中，y为正数，则m的取值范围为（　　）

A．m＜2

B．m＜3

C．m＜4

D．m＜5

8、“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离与时间之间函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移到A'，使梯子的底端A'到墙根O距离为3m，同时梯子顶端B下降至B'，那么BB'  (　　)

A.等于1m B.小于1m C.大于1m D.以上都不对

10、如图，在边长为的正方形纸片中，是边上的一点，连结,将正方形纸片折叠，使点落在线段上的点处，折痕为．则的长为( )

A. B. C. D.

11、某校八年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动．在某时间段共开放7个网络教室，其中1个是语文答疑教室，3个是数学答疑教室，3个是英语答疑教室.为了解学校的八年级学生参与网上答疑的情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，那么他进入数学答疑教室的概率为__________．

12、如图，已知．则________

13、平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝_____．

14、某班体育委员对本班学生一周最炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的平均数是_____小时．

15、化简的结果是_____________．

16、若最简二次根式和是同类二次根式，则＝______．

17、如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，若，，则的大小为_________度．

18、若成立。则x的取值范围为___________；

19、当时，二次根式的值是___________．

20、某校学生的数学期末总评成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩3个部分组成，各部分比例如图所示．小明这三项的成绩依次是90分，85分，92分，则小明的期末总评成绩是_____．

21、汛期来临，水库水位不断上涨，经勘测发现，水库现在超过警戒线水量640万米3，设水流入水库的速度是固定的，每个泄洪闸速度也是固定的，泄洪时，每小时流入水库的水量16万米3，每小时每个泄洪闸泄洪14万米3，已知泄洪的前a小时只打开了两个泄洪闸，水库超过警戒线的水量y（万米3）与泄洪时间s（小时）的关系如图所示，根据图象解答问题：

（1）求a的值；

（2）求泄洪20小时，水库现超过警戒线水量；

（3）若在开始泄洪后15小时内将水库降到警戒线水量，问泄洪一开始至少需要同时打开几个泄洪闸？

22、分解因式：

（1）﹣3x2y+18xy2﹣27y3；

（2）4（a﹣2b）2﹣9（a+b）2．

23、如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，过点作轴，垂足为点，过点作轴，垂足为点，两条垂线相交于点．

（1）线段，，的长分别为_______，_________，_________；

（2）折叠图1中的，使点与点重合，再将折叠后的图形展开，折痕交于点，交于点，连接，如图2．

①求线段的长；

②在轴上，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、先化简，再求值：，其中，.

25、（1）计算：.

（2）已知、、是的三边长，且满足，，，试判断该三角形的形状.