阿勒泰地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.＝2

2、下列关系式中，是的一次函数的是（）

A. B. C. D.

3、如图，在菱形中，，，点，，分别是线段，，上的任意一点，则的最小值是（）

A.1 B. C.2 D.

4、某工厂一月份生产零件50万个，已知第一季度共生产零件182万个，若设该厂平均每月的增长率为x，可以列出方程（　　）

A. B.

C. D.

5、下列各式中，正确的是( )

A. B. C. D.

6、把直线y＝3x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点(p，q)，且3p＝q＋2，则直线AB的解析式是（）

A. y＝3x－2 B. y＝－3x＋2 C. y＝－3x－2 D. y＝3x＋2

7、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是

A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25

C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为10

8、如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是（）

A. B. C. D.

9、如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（　　）

A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 40cm

10、《代数学》中记载，形如x2+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3”,小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，己知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为( )

A.6 B.3-3 C.3-2 D.3-

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D´，C´的位置．若，则的大小是______．

12、已知A、B两点的坐标分别为（0，3），（2，0），以线段AB为直角边，在第一象限内作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，如果在第二象限内有一点P（a，），且△ABP和△ABC的面积相等，则a＝_____．

13、一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：_____．

n/年	2	4	6	8	…
h/m	2.6	3.2	3.8	4.4	…

14、如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）

15、将腰和底分别为 3 和 2 的等腰三角形沿底边上的中线剪成两个三角形，将这两个三角形拼成一个平行四边形，则这个平行四边形中较长的对角线的长为_____．

16、直角三角形的斜边为10cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为______．

17、已知2<x<5，化简： =________________.

18、如图①，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图②的图形并在其一面着色，则着色的面积为___________cm2．

19、约分：______.

20、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地______千米．