嘉峪关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法正确的是（  ）

A.为了了解某中学名学生的视力情况，从中随机抽取了名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为名学生的视力

B.若一个游戏的中奖率是，则做次这样的游戏一定会中奖

C.了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

D.“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件

2、方程的根是（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为

A．1

B．2

C．3

D．4

4、将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则这20个数据的平均数是（　　）

A. 35    B. 36    C. 37    D. 38

5、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定不小于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a，b为实数，那么a+b＝b+a．其中是必然事件的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣3

B．x≥﹣3

C．x≠﹣3

D．x≥3

8、如图所示，平面内4条直线是一组平行线，相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条平行线上，则正方形ABCD的边长是（   ）

A.  B. C.5 D.10

9、甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（　　 ）

A．8.1×10﹣9米

B．8.1×10﹣8米

C．81×10﹣9米

D．0.81×10﹣7米

10、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A.4，5，6 B.1，，3 C.2，3，4 D.5，12，13

11、________.

12、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2018A2019，则点A2019的坐标为________．

13、已知点与点关于轴对称，则______．

14、当m=__________时，函数+3 是一次函数。

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的取值为_____．

16、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为_____________．

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD.

17、如图，正方形中，，点在边上，且.将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①：②；③：④.其中正确的有_（把你认为正确结论的序号都填上）

18、如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若AB=8，AD=6，则EC=_____________．

19、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若△AEF的面积为5cm2，则平行四边形ABCD的面积是_____cm2．

20、如图，一艘船从处出发，以海里/时的速度向正北航行，经过小时到达附，分别从、望灯塔，测得，则从处到灯塔的距离为________海里．

21、一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/kg，乙种糖果的单价为10元/kg，丙种糖果的单价为12元/kg.　

(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？

(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？

22、如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，连接DE，将DE绕着点E逆时针旋转90°，得到EG，过点G作GF⊥CB，垂足为F，GH⊥AB，垂足为H，连接DG，交AB于I．

（1）求证：四边形BFGH是正方形；

（2）求证：ED平分∠CEI；

（3）连接IE，若正方形ABCD的边长为3，则△BEI的周长为  　　．

23、计算

（1）.

（2）

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形．

25、某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示．

（1）求这一函数的表达式；

（2）当气体压强为48kPa时，求V的值？

（3）当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？