眉山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为（　　）

A．28°

B．30°

C．33°

D．36°

2、根据下列条件，能判定的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，的周长等于的周长

3、如图，OP平分，于点A，点Q是射线OM上一个动点，若，则PQ的最小值为　　

A．

B．2

C．3

D．4

4、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则BC的长为（   ）

A. 4 cm   B. 5 cm   C. 6 cm   D. 8 cm

7、下列四个汉字中，可看成是轴对称图形的是（       ）

A．爱

B．我

C．中

D．华

8、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为，点B的坐标为，点D的坐标为，将平移，使点A移动到点，则平移后C点的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一次函数y＝（1﹣3k）x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则k的值（　　）

A．k＞0

B．k＜0

C．0＜k＜

D．k＜

10、在实数，，，，，，（相邻两个之间依次多一个），无理数的个数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD是∠BAC的平分线，AC＝8．若点E是AD上一动点，作EF⊥AC于点F，则EF+EC的最小值是 ___．

12、如图，△ACD中，点B在边CD上，BC＝BA，∠C＝2∠BAD，DE垂直于AB的延长线于点E，AE＝16，CD＝22，则边AD的长为______．

13、若，则______．

14、满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC是_____________

15、如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AC＝8cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为_____．

16、直线L与直线y＝3x＋1平行，且经过点，则直线L的解析式为______．

17、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，∠EDF=_______．

18、如图，中，平分交于点D，，，长为__________．

19、小明a分钟打了b个字，小亮m分钟打了n个字，则小明每分钟打字_________个，小亮每分钟打字_________个，小明打字的速度是小亮打字速度的_________倍．

20、一组按规律排列的式子： ，，，，（），其中第10个式子是________；

21、（1）图①是一筝形，，，连接BD，请用无刻度的直尺，画出线段BD的垂直平分线；

（2）如图②，，请只用无刻度的直尺，准确画出的对称轴．

22、如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD．

（1）求证：∠BAC＝∠EAD；

（2）写出∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并予以证明．

23、已知：在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点P作PQ⊥AC交AB于点Q，以点Q为旋转中心，把PQ顺时针旋转90°，点P的对应点为点M，连结PM，△PQM于△ABC重合部分的面积为S，点P运动时间为t（t ＞0）；

（1）PQ＝ ；（用含t的代数式表示）

（2）当点M落在边BC上时，求t的值；

（3）在点P的运动过程中，求S与t的函数关系式；

（4）连结BM，当△BMQ是等腰三角形时，直接写出t的值．

24、先化简：，再从绝对值小于的数中选择一个合适的代入求值．

25、某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每天可售出50个．根据销售经验，售价每提高元．销售量相应减少1个。

（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是_____元；这种篮球每天的销售量是_________个。

（2）假设每天销售这种篮球所得利润为y ,请用含的代数式表示y。

（3）假如你是商场老板，为了在出售这种篮球时获得最大利润，你该提高多少元？最大利润是多少？请说明理由。