三明2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，则的值等于（　　）

A. ±4   B. 2   C. ±2   D. 4

2、如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

3、若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（       ）

A．3

B．

C．8

D．3或

4、河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，则AC的长是（　　）米．

A.  B. 5 C. 15 D.

5、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）

A.4 B.8 C.10 D.12

6、若，则的值为

A.   B. 2   C.   D.

7、下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是（　　）

A. B.1，2， C.2，4， D.9，16，25

8、如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（       ）

A．x≥0

B．x≠5

C．x≥5

D．x＞5

9、下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10、已知在中，，，，那么的长为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

11、如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则=　________ ．

12、的运算结果是________

13、如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离 ___________米．

14、直角三角形纸片的两直角边AC＝8，BC＝6，现将△ABC如图折叠，折痕为DE，使点A与点B重合，则BE的长为__________．

15、函数中，自变量的取值范围是_____．

16、下列二次根式：

①；②3；③；④；⑤；⑥.

其中是最简二次根式的是__ __．(只填序号)

17、为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：cm）在1.60~1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60~1.65这一小组的频率是____．

18、以6为分母，从0到22这23个自然数中任意取一个为分子写出分数，则所得分数不可约的机会是_________，得到整数的机会是_________.

19、▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=   ．

20、如图①，当时，直线经过第______象限，从左向右_______，因此正比例函数，当时，y随x的增大而_______；如图②当时，直线经过第______象限，从左向右_______，因此正比例函数，当时，y随x的增大反而_______．

21、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制如图所示的两幅不完整的统计图．

请结合图中所给出的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是   ；

（2）补全条形统计图；

（3）若某商场天内有人次支付记录，估计选择微信支付的人数．

22、解不等式或不等式组

（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组．

（3）解不等式组并写出它的整数解．

23、受疫情影响，全国中小学延迟开学，很多学校都开展起了“线上教学”，市场上对电脑的需求激增．某厂家准备3月份紧急生产A、B两种型号的电脑，其中A型号电脑每台的利润为600元，B型号电脑每台的利润为800元．该厂家计划生产两种型号的电脑共100台，其中生产A型号电脑的数量不少于B型号电脑数量的2倍，设生产了A型号电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）该厂家生产A型号、B型号电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

24、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线.

(1) 若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；

（2）若∠C ＞∠B，猜想∠DAE与∠C-∠B之间的数量关系，并加以证明.

25、(1)用配方法解方程:

(2)解关于x的方程