抚顺2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在等边△ABC中，角平分线BD交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=3，则S△BDE的面积为（       ）

A．27

B．

C．54

D．

3、如图，在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是（  ）

A．钝角三角形   B．直角三角形   C．等边三角形   D．非等腰三角形

4、如图，在等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°．若BD平分∠ABC，则图中等腰三角形有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列实数中的无理数是（　　）

A. 0.7   B.   C. π   D. ﹣8

6、一组数据2，3，4，5，7的中位数为(   )

A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4 .

7、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交DC的延长线于点E，CE的长为（  ）

A．2 B．3 C．4 D．2.5

8、下列计算中，正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列方程中有实数解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、化简的结果是(     )

A．0

B．1

C．﹣1

D．(m+2)2

11、已知一次函数（，为常数，且），与的部分对应值如下表所示：

那么不等式的解集是_______________________．

12、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是_____________．

13、方程的根是__________.

14、方程的根是___．

15、在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值是_______．

16、已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=-2时，y=______.

17、角是轴对称图形，__是它的对称轴．

18、如果，那么的立方根是____．

19、若正比例函数y＝（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是__________________．

20、如图，在矩形中，，，以点为圆心，分别以的长为半径作弧，两弧分别交于点，则图中阴影部分的面积为__________．

21、人教版八年级数学上册教材中这样写道：“我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种亚要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．

例如：分解因式．

原式．

求代数式的最小值．

，可知当时，有最小值．

根据阅读材料用配方法解决下列问题：

(1)填空：________；_______；

(2)利用配方法分解因式：；

(3)当x为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．

22、下面是小明同学进行化简分式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：原式第一步

第二步

第三步

任务一：第______步开始出现错误；

任务二：请写出本题的正确化简过程，并从不等式组的解集中选取一个合适的整数作为的值代入求值．

23、先化简，再求值：（x+y）（x-y）+（x+y）2，其中x=2，y=3．

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，求AB的值.

25、已知：如图等边△ABC，D是AC的中点，E在BC的延长线上，且CE＝CD，过D作DF⊥BE于点E．

（Ⅰ）求证：△BDE为等腰三角形；

（Ⅱ）请猜想FC与BF间的数量关系，并证明．