揭阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若分式的值为正数，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．取任意实数

2、已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x<0时，y的取值范围是(   )

A. y>0   B. y<0   C. y>－2   D. －2≤y<0

3、把二次根式化简为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、按照我国《生活垃圾管理条例》要求，到2025年底，我国地级及以上城市要基本建设垃圾类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c的值是(    )

A.-1 B.1 C.0 D.不能确定

6、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2……按照此规律继续下去，则S2018的值为(　 　)

A. ()2015   B. ()2016   C. ()2015   D. ()2016

7、如图，矩形中，，，点从向以每秒1个单位的速度运动，以为一边在的左上方作正方形同时垂直于的直线也从向以每秒2个单位的速度运动，当点落在直线上，设运动的时间为，则的值为（   ）

A.1 B.4 C. D.

8、如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于(       ).

A．22.5°

B．45°

C．30°

D．135°

9、实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．0

10、下列各点中，在函数 y＝2x－5 图象上的点是(  )

A. （0，0） B. （，－4） C. （3，－1） D. （－5，0）

11、如图，在中，，的中垂线EF与的平分线交于点，连结并延长，交于点D，若，则的度数是_____．

12、如图，已知△ABC中，，AB=10，BC=6，若点D为AB边上任意一点，则线段CD的取值范围是______________．

13、代数式x2+6x+10的最小值是_____．

14、甲、乙两人进行跳高训练时，在相同条件下各跳5次的平均成绩相同．若=0.5，=0.4，则甲、乙两人的跳高成绩较为稳定的是______．

15、小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为________ 米．

16、在函数y=4-3x中，y随x的增大而__________，此函数图象经过________象限．

17、用公式法解一元二次方程，得：，则该一元二次方程是________.

18、如果不等式组的解集是x＜m，则m的取值范围是____．

19、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝CD．点 P 为底边 BC 的延长线上任意一点，PE⊥AB 于 E，PF⊥DC 于 F，BM⊥DC 于 M．请你探究线段 PE、PF、BM 之间的数量关系：

______．

20、如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，则的算术平方根是_______．

21、已知.其中表示当时对应的函数值，如：

；

；

；

．

请根据该函数反映出的规律解决下列问题.

（1）求的值；

（2）猜想：________．

22、求不等式的自然数解．

23、（1）如图1，长方形ABCD中分别沿AF、CE将AC两侧折叠，使点B、D分别落在AC上的G、H处，则线段AE______CF．（填“＞”“＜”或“=”）

（2）如图2，在平行四边形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=10cm，BF=6cm，AF=8cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．

①若点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，设运动时间为t秒．当点P在FB上运动，而点Q在DE上运动时，若四边形APCQ是平行四边形，求此时t的值．

②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），利用备用图探究，当a与b满足什么数量关系时，四边形APCQ是平行四边形．

24、如图，四边形ABCD中，AD∥BC ，AC、BD相交于点O，O是AC的中点．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

25、如图所示，在的正方形网格中，从点出发的四条线段，，，，它的另一个端点，，，均在格点上（正方形网格的交点）．

（1）若每个小正方形的边长都是1，分别求出，，，的长度（结果保留根号）．

（2）在，，，四条线段中，是否存在三条线段，它们能构成直角三角形？如果存在，请指出是哪三条线段，并说明理由．