昭通2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

2、四个三角形中，根据图中所标条件，能判断与左边的三角形全等的三角形是　　

A．

B．

C．

D．

3、《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？

译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（　　）

A. x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2   B. 2x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2

C. x2＝42+（x﹣2）2   D. x2＝（x﹣4）2+22

4、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积是

A.126 cm2 或66 cm2 B.66 cm2 C.120 cm2 D.126cm2

7、关于一次函数y＝－x＋6 ，下列说法正确的是（   ）

A.y随x的增大而增大 B.图象经过点(1 ，7)

C.图象经过第一、第二、第四象限 D.图象与x轴交于点(0 ，6)

8、下列调查中，适合采用普查的是（ ）

A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率

B．调查气象卫星的零部件质量

C．调查某品牌新能源汽车的最大续航里程

D．调查某城市居民6月份人均网上购物的次数

9、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA，若点M在DE上，且DC＝DM．则下列结论中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分线AB；④ME＝BD；正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、已知：如图，菱形中，对角线、相交于点，且，，点是线段上任意一点，且，垂足为，，垂足为，则的值是　　

A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

11、一只不透明的袋中装有2个白球，1个红球，3个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均后从中任意摸出一个球，则摸到____球的可能性最小．

12、要使直线不经过第四象限，则该直线至少向上平移__________个单位

13、计算：__________.

14、如图，中，，，以边为腰作第一个，且，；以边为腰再作第二个，且，；．．．；______，按此规律所作的第n个三角形的腰长为______．（用含n的式子表示）

15、已知实数a满足，则 ______ ．

16、已知二元一次方程组，则的值____．

17、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线交x轴于点，则关于x的不等式的解集为________．

18、若关于x的一元二次方程的常数项为-2,则m的值为 ．

19、如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,四条内角平分线围成四边形EFGH面积为，则平行四边形ABCD面积为________

20、已知一次函数的图象经过、两点，则这个一次函数的关系式为_______．

21、如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．

（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．

（2）引申：如果∠C90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=_____°时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．

22、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D，E是五个格点，请在所给的网格中按下列要求画出图形．

（1）从所给的五个格点中选出其中四个作为顶点做一个平行四边形．

（2）过剩余一个点做一条直线l，使得直线l平分（1）小题中所做的平行四边形的面积．

23、小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约100千米，返回时走B路线，全程约60千米.小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟.若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度.

24、（1）先化简，再求值，其中．

（2）先化简，再求值，其中，．

25、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别与BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H，连结FH.求证：四边形CFHE是菱形．